随笔分类 - 数学 / 群论
摘要：因为要求本质不同的图，容易想到群论。 为了方便处理，将边是否存在转化为边的黑白染色问题（实际上就是 \([SHOI2006]\) 有色图 的弱化版本，最终公式也差不多）。 根据 \(Burnside\) 引理和 \(Polya\) 定理，将问题转化为：对于每种置换方案，有多少个边的等价类。 考虑对于
阅读全文
摘要：本文有着大量的感性理解，或没有证明的性质。鄙人尚菜，还请各位看官多多包涵。 一、置换 实际上可以理解为对集合的每个元素一个新的标号，满足这个标号集合与原集合一一对应。 如集合 \(X=\{x_1,x_2,\dots,x_n\}\)，他的置换就可以表示为：\(\sigma=(_{x_{p_1}\ \
阅读全文
