随笔分类 - 构造
摘要：《关于在做图论题单时忽遇构造题的那些事》。 通过手模，我们可以发现第一个事情： 当 \(k\ge 3\) 时，\(F_{1.5\times 10^k}\equiv F_0(\bmod\ 10^k)\)。 我们设 \(N=12\times 10^k\)，那么显然有： 性质1：\(F_{cN}\equi
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摘要：想象力惊人的想到生成树，因此对于一种 \(c\) 序列，容易求出只有根不满足要求的构造，且只有树边有权。考虑通过非树边们修改根。 对于一条非树边（都是返祖边），假如我们给它的权值 \(+1\)，那么对于奇环来说，\(\Delta root=\pm 2\)；偶环没有变化。 所以我们直接找到奇环，分别尝
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摘要：妙不可言！妙绝人寰！ 单点修，区间查，包是线段树的。考虑如何比较两节点大小。 考虑二叉搜索树，我们只要再给每个节点附一个权值，就可以比较了！ 注意力相当惊人的注意到，假如给每个点一个区间 \([l_x,r_x]\)，左右儿子分别表示为 \([l_x,\lfloor\frac{l_x+r_x}2\rf
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摘要：随机化好题，但是不会证。 考虑把树看成一条链，链的每个点上缀了一棵树。 那么先随机出两个点 \(x,y\)（实际上随机一个点，另一个点固定似乎更好？），然后对于当前这棵树上的任意点 \(z\)，都让他进行一次询问，答案为 \(o=Q(x,y,z)\)。 那么当 \(o=z\) 时，显然 \(z\)
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摘要：绝对好题。 考虑每个点插入的次数必须为 \(\log n\) 级别的，而且还要再小。考虑重链剖分。当然，首先要询问出所有点的深度，并且按深度从小到大依次插入。 每次选择当前重链的链尾，若链尾深度为 \(dep\)，询问返回值为 \(dp\)，目标父亲深度为 \(d\)，则在这条重链上深度为 \(d-
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摘要：第一道函数交互 \(+\ luogu\) 最劣解，这不得发篇博客鼓励一下。 引理 \(1\)：若 \(p_{i,j}>0,p_{i,k}>0,p_{j,k}=0(i\ne j\ne k)\)，则不合法。 正确性显然。 引理 \(2\)：若 \(p_{i,j}=3\)，则不合法。 证明：设三条路径为
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摘要：相当套路而巧妙的构造。 假如我们对于横纵坐标构造二分图，然后用如下方法连边： 对于点 \((x,y)\)，连接 \(x,y\)。 那么对于一个有 \(num_x\) 个横坐标点和 \(num_y\) 个纵坐标点的连通块，它所产生的贡献就是 \(num_x\times num_y\)。 这玩意儿需要联
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摘要：CF1763C 容易发现当 \(n\ge 4\) 时可以将左右两端变成 \(0\)，随后用最大值覆盖全部，问题转化为 \(n=2\) 和 \(n=3\) 时的答案。 当 \(n=2\) 时，要么进行一次操作，要么不操作，\(ans=\max(a_1+a_2,2|a_1-a_2|)\)。 当 \(n=
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