随笔分类 - 数学 / 概率与期望
摘要：这题分三步：葺网（期望）、淀粉质（点分治）、蓉翅（容斥），再佐以芬芳团（FFT），一道巨难无比的 luogu 黑题就诞生了。 期望 先考虑在淀粉树上，\(i\) 点在 \(j\) 点的子树里的概率。实际上这个问题的每种情况相当于是 \(n\) 个点的各种排列方式。这也就相当于，我们在选择 \(j\)
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摘要：首先很好想到要用树形 \(dp\)。 然后设 \(dp_i\) 为遍历到第 \(i\) 个点的期望时间，\(sz_i\) 代表 \(i\) 的子树大小。 发现有转移方程： \[dp_i=dp_{fa_i}+1+\sum\limits_{j\in fa_i且j\ne i}sz_j\times q \]
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摘要：考虑第 \(i\) 时刻时，第 \(j\) 首歌刚好结束与第 \(i-j\) 时刻有关，因此设 \(dp_{i,j}\) 表示第 \(i\) 时刻第 \(j\) 首歌刚好结束的概率，那么 \(dp\) 转移方程为： \[dp_{i,j}=\sum\limits_{k=1}^n dp_{i-t_j,k
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