摘要: 友链+鄙人账号 所有有密码的文章要么是没写完,要么是我的 $GXOJ$ 的 $id$。 阅读全文
posted @ 2024-11-27 21:07 长安一片月_22 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 曾几何时,波波至 $hz$,初传信经,渐成一家之言,自立门派。波波取众家之所长,又有创新之处,所成思想,鞭辟入里,一针见血,初闻趣而复读发人深省也。造福 $hz$ 千万 $OIer$,受众学士爱戴。其弟子记《吕氏春秋》一、二卷以记其言,于传信经之学,传波波之思想,皆大有益也。 后波波出 $hz$,$hz$ 之文遂断矣。$hz$ 之文虽断,然波波仍在,信经之学仍存。《吕氏春秋》,如何断焉? $23$ 年夏,波波至 $gxyz$,传信经之学,开人智慧,教化万民。其言一针见血,虽直白通俗,而又富含哲理。鄙人大为震撼,恐其妙言不曾留于吾心,哲理未能流于 $OIer$。故撰此文,以传波波之语录,集信经之文化,融会贯通。此书为何物?曰:《<吕氏春秋>刘本》也。 阅读全文
posted @ 2024-03-24 19:43 长安一片月_22 阅读(249) 评论(3) 推荐(5) 编辑
摘要: 考虑大力推式子。容易想到对被碾压的人容斥,则有: \[\begin{aligned} ans&=\sum_{i=k}^{N-1}(-1)^{i-k}\binom{i}{k}\binom{N-1}{i}\prod_{j=0}^{M-1}\sum_{l=1}^{U_j}l^{N-R_j}(U_j-l)^ 阅读全文
posted @ 2025-02-25 22:04 长安一片月_22 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 容易发现 \(k_i=0\) 时只有两种策略: 假如我这里不选,接下来不会再出现清空,且没有选入集合的集合为 \(T\),我们就让这个地方为 \(T\)。 否则早死比晚死好,直接原地起爆,清空集合。 显然第一种决策只会在最后连续出现,所以我们找到最长不重复后缀 \([r,n]\),那么这一段区域里最 阅读全文
posted @ 2025-02-21 21:38 长安一片月_22 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 这里是三道题。 这场比赛的 B 题是本题的前置题,他告诉我们: “假如当前区间右侧存在一个 \(k\),使得我们再不往右走就无法占领 \(k\),就向右走,否则向左。”是一种最优决策。 他甚至还慷慨地告诉我们: 最终的合法起始点集合要么为 \(x\in\bigcap\limits_{i=1}^n[i 阅读全文
posted @ 2025-02-21 20:23 长安一片月_22 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 我们考虑先将选的数之和 \(sum\) 转化到一定范围内,再进行背包 \(dp\),这样就可以减少时间空间复杂度了。 其他的都是简单多重背包,时间复杂度 \(O(m^3\log^2m)\),假如用单调队列写应该就是 \(O(m^3)\) 了。 #include<bits/stdc++.h> #def 阅读全文
posted @ 2025-02-21 12:02 长安一片月_22 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 话说有没有 min_25 大爷的介绍啊想看 qwq。 min_25 筛是一种由 min_25 开发的积性函数前缀和算法,时间复杂度为 \(O(\dfrac{n^{\frac 34}}{\log n})\)。 min_25 筛的适用范围有以下几个限定条件: 所求函数 \(f(x)\) 是一个积性函数。 阅读全文
posted @ 2025-02-21 10:51 长安一片月_22 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 想象力惊人的想到生成树,因此对于一种 \(c\) 序列,容易求出只有根不满足要求的构造,且只有树边有权。考虑通过非树边们修改根。 对于一条非树边(都是返祖边),假如我们给它的权值 \(+1\),那么对于奇环来说,\(\Delta root=\pm 2\);偶环没有变化。 所以我们直接找到奇环,分别尝 阅读全文
posted @ 2025-02-21 10:17 长安一片月_22 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 发现自己根本没有 SAM 基础,所以想补一篇学习笔记。 SAM SAM 是一个可以接受字符串 \(s\) 的所有后缀的最小 \(DFA\)(确定性有限状态自动机)。不过他最大的用处和后缀数组一样,都是用来处理子串信息的。既然他是 \(DFA\),那他就是 \(DAG\),下文的 \(DAG\) 都代 阅读全文
posted @ 2025-02-16 17:18 长安一片月_22 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 自适应 Simpson 积分法,是一种计算一段区间内,形态奇怪的函数和的算法,例如面积并和难以直接用通项公式计算的函数。 Simpson 积分 我们都知道,求解微积分需要求解一个导数的原函数,但这显然更难,比如说 \(f(x)=\dfrac{cx+d}{ax+b}\) 这个函数,就相当难以求解原函数 阅读全文
posted @ 2025-02-03 10:46 长安一片月_22 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: min-max 容斥,又名最值反演(我其实更喜欢后面这个名字),是一种常用的反演思想。 引入 在皇后游戏一题中,我们曾经证明过 \(\max(a,b)-a-b=-\min(a,b)\)。 我们尝试推广亿下下这个式子,就会得到两条反演公式: \[\max(S)=\sum_{T\subseteq S}( 阅读全文
posted @ 2025-01-24 15:26 长安一片月_22 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 我们知道,FFT 和 NTT 可以用来解决下面这种问题: \[c_k=\sum_{i+j=k}a_ib_j \]不过,这并不是卷积的全部形态,比如下面这种: \[c_k=\sum_{i*j=k}a_ib_j \]其中 \(*\) 代表一种位运算。 面对这种位运算类型的卷积,我们也有别样的方法,那就是 阅读全文
posted @ 2025-01-24 11:39 长安一片月_22 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 在这篇题解中,我会将各个部分的证明分成不同的推导过程,以达到逐一击破的效果。 引理 1:\(f(n)=2f(n-1)+f(n-2)\) 我的证明挺繁琐的,过程如下: \[(1+\sqrt 2)^{n-2}=e(n-2)+f(n-2)\sqrt 2 \]\[(1+\sqrt 2)^{n-1}=e(n- 阅读全文
posted @ 2025-01-23 20:02 长安一片月_22 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 我能说什么!抽象了这! 看到 \(n\le 10\) 的黑题顿感大事不妙。 我们考虑设 \(f(i)\) 表示将 \(n\) 个点划分为至少 \(i\) 个连通块时的方案数。我们可以暴力枚举每个点在哪个连通块里。划分方案是 \(Bell(n)\le 21147\) 的。 显然的,相同块内暂时忽略,不 阅读全文
posted @ 2025-01-23 12:02 长安一片月_22 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 发现难以维护差值,于是令 \(K=\frac{n+k}2\),这样就把问题转化为了“糖果”比“药片”大的组数为 \(K\) 的情况有多少种。 设 \(dp_{i,j}\) 表示我们用前 \(i\) 个“糖果”和“药片”配对,至少有 \(j\) 组“糖果”比“药片”大,有多少种情况;\(c_i\) 表 阅读全文
posted @ 2025-01-23 11:12 长安一片月_22 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 我们先假设同种糖间存在差异。 设 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 种糖至少有 \(j\) 人拿到的糖和原来一样,\(c_i\) 表示拿第 \(i\) 种糖的人的个数,则有: \[f_{i,j}=\sum_{k=0}^{\min(j,c_i)}f_{i-1,j-k}\binom{c_i}k 阅读全文
posted @ 2025-01-23 10:36 长安一片月_22 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 显然有一个 \(dp\) 思路。设 \(f_{i,j}\) 表示现在修了 \(i\) 栋楼,从第一栋楼外侧能看到 \(j\) 栋楼的方案数,显然有: \[f_{i,j}=\begin{cases}[i=0](j=0)\\f_{i-1,j-1}+(i-1)f_{i-1,j}(j\ne 0)\end{c 阅读全文
posted @ 2025-01-23 09:42 长安一片月_22 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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