Shadow Volume（ 阴影体）渲染技术的实现细节及感受（一）之 阴影体生成
首先贴一个链接，该链接内有大量基于OpenGL的渲染技术教程和Code Sample，本文基本上在其Tutorial 40的基础上进行了翻译，并加入了部分自己的理解。原文在此：
http://ogldev.atspace.co.uk/index.html
Shadow Volume，即阴影体技术。是CG中非常常见的阴影渲染技术。在自己动手实现之前，也看了好多原理上的东西。但是纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行啊！ 以此文记录下Shadow Volume实现过程中的种种。
简单地讲，光线照射空间几何物体，被物体遮挡住的空间没有不能受到光源光线的直射，这个空间同样可以用一个几何体表示，这个几何体就是所谓的Shadow Volume（以下简称SV），即阴影体。位于SV里的物体的即为被阴影包围的物体。
实现时的一些关键点：
1、SV的生成。
2、Z-Fail Stencil Test.
3、阴影的渲染。
1、SV的生成：
如上图所示，左图的绿色部分和右图的灰色部分即为 阴影体。阴影体是实实在在的Mesh，跟左图的”人“和右图的”摩托车"一样，都是由三角形面片组成的。我们需要根据光源的位置和阴影的生产者（Shadow Caster）的形状去生成这个Mesh（某物体A遮住了光源，产生了阴影，我们称物体A为Shadow Caster，简称SC。某物体B被物体A遮挡，在B上造成了阴影，我们称物体B为Shadow Receiver，简称SR）。仔细观察上图，我们会发现阴影体起始于SC面向光源的面，而终止于SR。阴影体在SC上的面像个盖子（cap），在SR上的面像底儿（bottom），盖子和底儿之间的三角形面片围一圈形成边儿（surrounding），这个密闭空间就是阴影体的空间。用一个简单的三角形作为SC，如下图所示：
绿色的Cap（即三角形ABC），深灰的bottom（即三角形A'C'B'）以及surroundings（四边形CBB'C', CC'A'A, AA'B'B）组成了SV Mesh。！注意上述三角形的顺序，遵循右手定则。
但是实际上，阴影体的Cap并不是位于SC上，而是沿着光源的方向有一个小的偏移量。阴影体的Bottom也不在SR上，而在无穷远处，上图中的A'，B'，C'分别为A，B，C沿着入射光方向被投射到无穷远处的对应点。如下图所示：
紫色的三角形A''B''C''是真正的Cap。这是为了避免Z-fighting。
那么，生成阴影体Mesh的问题可以转化为寻找盖子，底儿和边儿的过程。有了这些面儿，将它们围起来就是一个闭合的阴影体Mesh。
下面开始生成SV Mesh。对于SC的一个三角形面片T，它有三个边a,b,c，三个邻面Ta，Tb，Tc，分别与T共享边a,b,c。那么伪代码如下：
1 for every triangle facet T in the SC: 2 3 if T faces the light 4 5 generate the cap triangle by applying a displacement to the original T. //生成Cap 6 7 generate the bottom triangle by projecting the original T to infinity. //生成Bottom 8 9 for every adjacent triangle Tx ( x = a,b,c ) 10 11 if Tx faces the light 12 13 edge x is not part of the silhouette, continue. 14 15 else 16 17 edge x is part of the silhouette, generate the surrouding triangles. 18 19 else 20 21 continue
上面的伪代码在Geometry Shader中实现。
上面的伪代码中提到了 Silhouette （轮廓）。是的，SV Mesh 的 Surrounding Triangles 只在属于 Silhouette 的三角形边处生成。关于silhouette如何检测，上述伪代码已经说得比较清楚了，其原理也比较简单，但是Silhouette detection在大多数情况下仍然作为一个单独的问题来讨论。
下面就简单提一下：
silhouette Detection（边界检测）。边界检测相关资料很多了，原理也很简单。在计算机图形学中，物体由三角形面片（triangle facet）组成。以光照边界检测为例，物体外部有某光源（point，spot or direction light ），这个物体上的所有三角面片要么直接受该光源照射（该面法向量与入射光线方向夹角大于90小于180°），要么不直接受光源照射（该面法向量与入射光线方向夹角大于等于0°小于等于90°），那么必然有一个“边的集合”位于这两种三角形面片相交的边界处。边缘检测即找出这个“边的集合”。如下图二维示意图所示。面向和背向光源的三角面片共享的边即我们需要寻找的边。（该图摘自http://ogldev.atspace.co.uk/www/tutorial39/tutorial39.html ，在原图基础上加入中文图示）
如何去寻找呢？很简单。如下图所示，对某三角形A，有邻面B，C，D。如果A面对光源，那么遍历其三个邻面，如果邻面背对光源，那么A与该邻面共享的那条边即是边界。如果其三个邻面也全都面对光源，那么面A的三条边都不属于边界。
该边缘检测的计算过程可以在Geometry shader中进行。由于Geometry shader 可以访问Primitive的adjacency信息，所以可以方便地对每个三角形的邻面进行信息读取和计算。当然，在OpenGL Application端需要向Pipeline提供具有adjacency信息的数据并按照一定地规则进行排列。例如上图中的三角形A，在提供此Primitive信息的时候应该按顶点索引（0,1,2,3,4,5）的顺序在内存中排列。具体如何从任意3d模型中计算adjacency信息，在此不详细说明。
如何将SC上的顶点project到无穷远处作为Bottom的顶点呢？如下图所示：
光源将顶点P投射到无穷远处，然后投影到near clip（近裁剪面）的上，其X轴坐标为Xndc.
（图引自 http://ogldev.atspace.co.uk/www/tutorial40/tutorial40.html ）
n为近裁剪面的距离，v为光源到顶点P的向量，t为标量，从0到正无穷。当t趋向正无穷时，就得到我们想求的Xndc。
（图引自 http://ogldev.atspace.co.uk/www/tutorial40/tutorial40.html ）
同理，Yndc也可由此得到。
至此，SV的生成到此结束。
下图是实验结果：五环上方有旋转的点光源，下方是个球体。粉色的部分是阴影体。
