163.Perfect Number

题目：

We define the Perfect Number is a positive integer that is equal to the sum of all its positive divisors except itself.

我们定义Perfect Number是一个正整数，它等于除了它自己之外的所有正除数的总和。

Now, given an integer n, write a function that returns true when it is a perfect number and false when it is not.

现在，给定一个整数n，编写一个函数，当它是一个完美数字时返回true，否则返回false。

 

Example:

Input: 28
Output: True
Explanation: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

 

Note: The input number n will not exceed 100,000,000. (1e8)

解答：

class Solution {
    public boolean checkPerfectNumber(int num) {
        if(num==1) return false;
        int sum=1;  //1一定是sum的因子
        for(int i=2;i*i<=num;i++){
            if(num%i==0) sum+=i+num/i;  //i是num的因子，则sum/i也是sum的因子，都加上
            if(i*i==num) sum-=i;        //如果num是完全平方数，则i加了两次，减去一次
        }
        return sum==num;
    }
}

详解：