51.构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

题目解答

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int length=A.length;
        int[] B=new int[A.length];
        if(length==0){
            return B;
        }
        //下三角连乘
        B[0]=1;
        for(int i=1;i<length;i++){
            B[i]=B[i-1]*A[i-1];
        }
        //上三角连乘
        int temp=1;
        for(int j=length-2;j>=0;j--){
            temp*=A[j+1];
            B[j]*=temp;
        }
        return B;
    }
}

构建前向乘积数组C[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]，即C[i]=C[i-1]*A[i-1]；

构建后向乘积数组D[i]=A[n-1]*A[n-2]*...A[n-i+1]，即D[i]=D[i+1]*A[i+1]；

通过C[i],D[i]来求B[i]：B[i]=C[i]*D[i]