9.变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

题目解答

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target<=0){
            return -1;
        }else if(target==1){
            return 1;
        }else{
            return 2*JumpFloorII(target-1);
        }
    }
}

n级台阶，n种跳法：跳1级、跳2级……跳n级
跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)

……

跳n-1级，剩下1级，则剩下跳法是f(1)

跳n级，剩下0级，则剩下跳法是f(0)

f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)+f(0)
f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)+f(0)

—>f(n)=2*f(n-1)