MATLAB 单目相机标定

Write by Champrin on 2023-06-10
GUET Evolution Team Visual Group
Reference article:
MATLAB 双目相机标定

本文使用 MATLAB R2022b 进行单目标定，MATLAB R2021版本还未有非对称圆形的标定方法。

采用本文的一些标定选项以及结果数据处理，在 C++ OpenCV 4.5.3 及其单目视觉的相关方法，是能够得到预期的结果的。

标定操作流程

1. 打开标定工具

命令行窗口输入 cameraCalibrator

或在APP中找到图像处理和计算机视觉，点击Camera Calibrator

2. 添加标定图片

点击 Add Images

若标定图为非对称圆形：

Center-to-center distance 填入相邻圆之间的实际间隔长度(mm)
Dim1 填入圆的组数
Dim2 填入一组中圆的数量

若标定图为棋盘格：

Size of checkerboard square 填入每个棋盘格实际长度(mm)

点击 确定

3. 等待完成筛选有效标定图

Total ... processed 为总计标定图数量
Added ... 为有效标定图数量
Rejected ... 为无效标定图数量
点击 确定

有效标定图数量较少时（小于20张），表示无法成功检测标定图，需要调整光圈或增益或曝光时间，或者在光照良好的环境下（灯下）重新标定

4. 设置标定参数

CAMERA MODEL 栏中
- Camera Model：选择 Standard
- Options：
  - 选择 2 Coefficients，3 Coefficients 一般用于鱼眼相机，工业相机一般不选择此项
  - 勾选 Tangential Distortion，用以计算切向畸变
  - 不勾选 Skew，若勾选，标定相机内参结果将出现参数 s ，即内参的第一行是 [fx, s, u0] ，这将会与我们使用的 OpenCV 进行测距的参数不同
点击 Calibrate

5. 查看校正效果，筛去误差大的标定图

筛去误差大的标定图，鼠标点击选择或者拖拽红线选择，使得重投影误差小于等于 0.2 pixels（在左下角图例中 Overall Mean Error 后的数值）

误差尽量越小越好，筛去之后若还是有较大误差，可以选择重新拍摄标定图，或者自行调整标定文件

6. 导出标定结果

点击 Export Camera Parameters
设置结果变量名（默认即可），但同时标定多个相机时注意区分
点击 确定

7. 回到工作区查看标定结果

最终单目相机标定结果，后续使用OpenCV做单目测距所需参数：假设结果变量名设置为 `cameraParams`

K 相机内参矩阵
RadialDistortion 相机径向畸变参数 k1,k2,k3，由于第 4 步选择了 2 Coefficients，因此 k3 填为 0.0
TangentialDistortion 相机切向畸变参数 p1,p2

OpenCV 相机内参矩阵：\(\begin{bmatrix} f_x & 0 & c_x \\ 0 & f_y & c_y \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\)

OpenCV 相机畸变向量：\(\begin{pmatrix} k_1 & k_2 & p_1 & p_2 & k_3 \end{pmatrix}\)

8. 保存标定结果为代码读取格式

假设结果变量名设置为 cameraParams，将以下代码放入 Matlab 中运行

% 保存标定结果为代码读取格式

k = cameraParams.RadialDistortion;
p = cameraParams.TangentialDistortion;
i = cameraParams.K;

fprintf('\n标定结果为：\n\n')

fprintf('%%YAML:1.0\n')
fprintf('---\n')
fprintf('IntrinsicParameters_fx: %.16e\n', i(1,1))
fprintf('IntrinsicParameters_fy: %.16e\n', i(2,2))
fprintf('IntrinsicParameters_u0: %.16e\n', i(1,3))
fprintf('IntrinsicParameters_v0: %.16e\n', i(2,3))
fprintf('DistortionFactor_k1: %.16e\n', k(1))
fprintf('DistortionFactor_k2: %.16e\n', k(2))
fprintf('DistortionFactor_p1: %.16e\n', p(1))
fprintf('DistortionFactor_p2: %.16e\n', p(2))

if size(k, 2) == 3
    fprintf('DistortionFactor_k3: %.16e\n', k(3))
else
    fprintf('DistortionFactor_k3: %.16e\n', 0.0)
end

fprintf('\n\n')

读取格式结果将在 命令行窗口 中显示，复制后，将其保存为 相机序列号.yml 文件。

附：标定棋盘图拍摄规范

在一次标定的整个过程中，不能调节相机的光圈、焦距，要保证在标定中摄像头进光量与焦距的一致，改变需要重新标定
把相机图像分成四个象限（如图1所示），应保证拍摄的标定板图像均匀分布在五个位置（四个象限以及正中心）中，且在每个位置进行不同方向的两次倾斜，参考图2；同时，可以固定住标定板，在不同角度拍摄。
标定板的成像应大致占摄像头视野的1/4左右
标定板成像不能过曝，过曝会导致特征轮廓的提取的偏移
拍摄过程中可以对标定板适当的进行补光，调节标定板到镜头的距离，以便于排出清晰的图片
标定图片数量通常在15~25张之间，数量太少，标定的参数会不准确
标定时用的标定板最好选择x方向与y方向棋盘格不同的，便于标定程序识别标定板方向