标量、向量、矩阵、张量

标量(scalar)：一个标量，一个单独的数。其他大部分对象是多个数的数组。斜体表示标量。小写变量名称。明确标量数类型。实数标量，令s∊ℝ表示一条线斜率。自然数标量，令n∊ℕ表示元素数目。

向量(vector)：一个向量，一列数。有序排列。次序索引，确定每个单独的数。粗体小写变量名称。向量元素带脚标斜体表示。注明存储在向量中元素类型。如果每个元素都属于R，向量有n个元素，向量属于实数集R的n次笛卡儿乘积构成集合，记ℝⁿ。明确表示向量元素，元素排列成一个方括号包围纵列。向量看作空间中点。每个元素是不同坐标轴上的坐标。索引向量元素，定义包含元素索引集合，集合写在脚标处。用符号-表示集合补集索引。

矩阵(matrix)：一个二维数组。每个元素由两个索引确定。粗体大写变量名称。如果实数矩阵高度为m，宽度为n，A∊ℝ⁽m*n⁾。表示矩阵元素，不加粗斜体形式名称，索引逗号间隔。A1,1表示A左上元素，Am,n表示A右下元素。“:”表示水平坐标，表示垂直坐标i中所有元素。Ai,:表示A中垂直坐标i上一横排元素，A的第i行(row)。右下元素。A:,i表示A的第i列(column)。明确表示矩阵元素，方括号括起数组。矩阵值表达式索引，表达式后接下标，f(A)i,j表示函数f作用在A上输出矩阵第i行第j列元素。

张量(tensor)：超过两维的数组。一个数组中元素分布在若干维坐标规则网络中。A表示张量“A”。张量A中坐标(i,j,k)元素记Ai,j,k。

 

 

 

 

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