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ABSTRACT. Schur triangularization is a powerful tool in linear algebra: it implies spectral decompostion, Cayley-Hamilton, removal rule and Jordan can 阅读全文
posted @ 2022-11-25 06:48
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Ascoli-Arzelà 定理：各种版本 这篇是大一下学期修王枫老师的点集拓扑时抄的笔记. 紧空间, 紧致度量空间, 上确界拓扑 设 $X$ 是紧空间, $(Y,d)$ 是紧致度量空间, 赋予 $C(X,Y)$ 上确界度量 [^脚注1]. 则对 $C(X,Y)$ 的子集 $\mathcal{F}$ 阅读全文
posted @ 2023-02-06 02:33
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Algebraic Closure An algebraic closure of a field $F$ is an algebraic extension of $F$ that is algebraically closed. We will prove: Theorem. Every fie 阅读全文
posted @ 2023-02-06 02:16
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MAT350是非法语母语的国际生四月份前的预备课程之一（其实是法语课），由Tuan NGO DAC讲授，他的导师是02年的菲尔兹奖得主Laurent LAFFORGUE。个人主页：[http://tuan.ngodac.perso.math.cnrs.fr/]。 jeudi 2 février 20 阅读全文
posted @ 2023-02-06 02:05
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Two Exercises of Gramian "Gramian determines shape" Proposition. Let ${v_1,\cdots,v_s}$ and ${w_1,\cdots,w_s}$ be two subsets of $\mathbb{R}^n$. Show 阅读全文
posted @ 2023-02-06 02:02
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Complexification The complexification of the real vector space $\mathbb{R}^n$ is the complex vector space $\mathbb{C}^n$. The complexification of the 阅读全文
posted @ 2023-02-06 01:43
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Ordinary Triangularization Many results above are proved over $\mathbb{C}$ using Schur triangularization (see this blog : [https://www.cnblogs.com/cha 阅读全文
posted @ 2023-02-06 01:22
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Generalized Schur's Theorem Generalized Schur's Theorem: Statement THEOREM. Let $V$ be a nonzero finite-dimensional real inner product space and $T$ a 阅读全文
posted @ 2023-02-06 01:09
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14/01/2023 C'est dommage que votre chaîne des échecs disparaisse. J'y suis abonné depuis douze ans. C'était mon entraîneur qui m'a proposé de suivre v 阅读全文
posted @ 2023-01-17 05:44
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07/11/2022 Ma institutrice de chinois s'appelait Mme Hu. C'était une femme d'une trentaine d'années avec un air sérieux. Elle avait une taille moyenne 阅读全文
posted @ 2022-11-09 05:16
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