直接插入排序

直接插入排序

直接插入排序简介

直接插入排序(Straight Insertion Sort)的基本思想是：把n个待排序的元素看成一个有序表和一个无序表。开始的时候有序表中只包含1个元素，无序表中只包含n-1个元素，排序的过程每次从无序表中选取第一个元素，将它插在有序表中的适当的位置，构造新的有续表，重复n-1次上述过程，直到排序完成。
以数组{38,65,97,76,13,27,49}为例，直接插入排序的具体步骤如下：

第1步插入38之后：[38],65,97,76,13,27,49
第2步插入38之后：[38,65],97,76,13,27,49
第3步插入38之后：[38,65,97],76,13,27,49
第4步插入38之后：[38,65,76,97],13,27,49
第5步插入38之后：[13,38,65,76,97],27,49
第6步插入38之后：[13,27,38,65,76,97],49
第7步插入38之后：[13,27,38,49,65,76,97]

从上面的排序过程可以看到，我们把数组分成有序区和无序区，我们所做的工作只有两步：

• 取出无序区中的第一个数，并找出它在有序区当中对应的位置
• 将无序去的数据插入到有序区，如果有必要就对有序区中的相关数据进行移位操做。

下面上代码：

import java.io.*;
public class InsertSort 
{
    public static void insertSort(int[] array){
        if (array.length <= 0)
            return;
        
        int i = 0, j = 0, k = 0, n = array.length;
        
        for(i = 1; i < n; i ++){//从1开始是默认数组中第一个元素是有序区中的
            //为array[i]在前面的array[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置
            for(j = i-1; j >= 0; j --) {
                if(array[j] < array[i])
                    break;
            }
            //如找到了一个合适的位置
            if(j != i-1) {
                //将比a[i]大的数据向后移
                int tmp = array[i];
                for(k = i-1; k > j; k--) {
                    array[k+1] = array[k];
                }
                 //将a[i]放到正确位置上
                array[k+1] = tmp;
            }
        }
    }
    public static void main (String[] args) { 
        int[] array = {38,65,97,76,13,27,49};
        insertSort(array);
        for(int i: array)
            System.out.println(i);
    }
}

从上面可以看出我们是先查找位置，然后才进行移位，其实可以稍微的改进一下，边查找边移位，这样虽然没有减少时间复杂度，但是过程看起来更加的简洁：

 public static void insertSortChange(int[] array){
        if (array.length <= 0) {
            return;
        }
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            int tmp = array[i];
            int j = i;
            if (array[j-1] > tmp) {
                while (j >= 1 && array[j-1] > tmp ) {
                    array[j] = array[j-1];
                    j--;
                }
            }
            array[j] = tmp;
        }
    }

直接插入排序的时间复杂度和稳定性

直接插入排序时间复杂度
直接插入排序的时间复杂度是O(N2)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1！因此，直接插入排序的时间复杂度是O(N2)。

直接插入排序稳定性
直接插入排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！