786. 第 K 个最小的素数分数

题目：

思路：

【1】将全部数据弄好然后排序取出结果

【2】利用优先队列实现堆的思想

【3】利用二分的方式进行优化

代码展示：

【1】将全部数据弄好然后排序取出结果

//时间419 ms 击败 18.67%
//内存70.1 MB 击败 12.1%
//把所有的数据都填进集合里面然后对集合进行排序，
//然后通过下标拿出来
class Solution {
    public int[] kthSmallestPrimeFraction(int[] arr, int k) {
        int n = arr.length;
        List<int[]> frac = new ArrayList<int[]>();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                frac.add(new int[]{arr[i], arr[j]});
            }
        }
        Collections.sort(frac, (x, y) -> x[0] * y[1] - y[0] * x[1]);
        return frac.get(k - 1);
    }
}

【2】利用优先队列实现堆的思想

//时间264 ms 击败 48.67%
//内存43.3 MB 击败 48.67%
class Solution {
    public int[] kthSmallestPrimeFraction(int[] arr, int k) {
        int n = arr.length;
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>((x, y) -> arr[x[0]] * arr[y[1]] - arr[y[0]] * arr[x[1]]);
        for (int j = 1; j < n; ++j) {
            pq.offer(new int[]{0, j});
        }
        for (int i = 1; i < k; ++i) {
            int[] frac = pq.poll();
            int x = frac[0], y = frac[1];
            if (x + 1 < y) {
                pq.offer(new int[]{x + 1, y});
            }
        }
        return new int[]{arr[pq.peek()[0]], arr[pq.peek()[1]]};
    }
}

 

【3】利用二分的方式进行优化

//时间3 ms 击败 97.67%
//内存40.3 MB 击败 99.33%
class Solution {
    public int[] kthSmallestPrimeFraction(int[] arr, int k) {
        int n = arr.length;
        double left = 0.0, right = 1.0;
        while (true) {
            double mid = (left + right) / 2;
            int i = -1, count = 0;
            // 记录最大的分数
            int x = 0, y = 1;
            
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                while ((double) arr[i + 1] / arr[j] < mid) {
                    ++i;
                    if (arr[i] * y > arr[j] * x) {
                        x = arr[i];
                        y = arr[j];
                    }
                }
                count += i + 1;
            }

            if (count == k) {
                return new int[]{x, y};
            }
            if (count < k) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
    }
}