123. 买卖股票的最佳时机 III（进阶版本【188. 买卖股票的最佳时机 IV】）

题目：

思路：

【1】利用了第一次与第二次结合同时买入和卖出的想法，获取这种操作下能赚取的最大值。

代码展示：

【1】123. 买卖股票的最佳时机 III

//时间1 ms 击败 100%
//内存54.5 MB 击败 69.24%
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int buy1 = -prices[0], sell1 = 0;
        int buy2 = -prices[0], sell2 = 0;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            buy1 = Math.max(buy1, -prices[i]);
            sell1 = Math.max(sell1, buy1 + prices[i]);
            buy2 = Math.max(buy2, sell1 - prices[i]);
            sell2 = Math.max(sell2, buy2 + prices[i]);
        }
        return sell2;
    }

}

 【2】188. 买卖股票的最佳时机 IV

//时间1 ms 击败 99.90%
//内存39.3 MB 击败 90.2%
class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int n = prices.length;
        // 因为存在一买一卖，所以最大买卖次数便是数组的一半
        k = Math.min(k, n / 2);
        if (k == 0) return 0;
        int[] buy = new int[k], sell = new int[k];
        Arrays.fill(buy, -prices[0]);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            buy[0] = Math.max(buy[0], -prices[i]);
            sell[0] = Math.max(sell[0], buy[0] + prices[i]);
            for (int j = 1 ; j < k; j++){
                buy[j] = Math.max(buy[j], sell[j-1] - prices[i]);
                sell[j] = Math.max(sell[j], buy[j] + prices[i]);
            }
        }
        return sell[k-1];
    }
}