530. 二叉搜索树的最小绝对差（783. 二叉搜索树节点最小距离）

题目：

思路：

【1】首先最小差值必然是最接近的两个数的绝对值，根据示例一的树来看，由于是二叉搜索树，所以中序遍历后必然是一个有序的数组如【1,2,3,4,6】。那么相邻的两个数就是最接近的，故只需要遍历这个数组，获取两数之间的差值的绝对值即可。

代码展示：

【1】借用辅助空间的方式（这种比较直观）

//时间1 ms 击败36.84%
//内存42.1 MB 击败 35.96%
//时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉搜索树节点的个数。
//每个节点在中序遍历中都会被访问一次且只会被访问一次，因此耗费的时间复杂度为 O(n)。
//之后遍历辅助数组空间耗费的时间复杂度也为 O(n)，故总时间复杂度为 O(n+n)=O(2n)=O(n)。
//空间复杂度：O(n)。递归函数的空间复杂度取决于递归的栈深度，而栈深度在二叉搜索树为一条链的情况下会达到 O(n) 级别。
//而且开辟了辅助数组空间O(n)，总耗费的空间复杂度为 O(n+n)=O(2n)=O(n)。
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        ArrayList<Integer> rootList = new ArrayList<Integer>();
        // 先中序遍历将结果集放入数组集合里面
        inorderTraversal(root,rootList);
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        // 遍历辅助空间集合
        for (int i = 1; i < rootList.size(); i++){
            res =  Math.min(res, Math.abs(rootList.get(i)-rootList.get(i-1)));
        }
        return res;
    }

    /**
     * 使用中序遍历
     * @param root 树的遍历节点
     * @param rootList 结果集存放的集合
     */
    private void inorderTraversal(TreeNode root , ArrayList rootList) {
        if (root.left != null) inorderTraversal(root.left , rootList);
        rootList.add(root.val);
        if (root.right != null) inorderTraversal(root.right, rootList);
    }
}

【2】进行优化不使用辅助空间（只进行中序遍历）

//时间0 ms 击败 100%
//内存42 MB 击败 52.78%
//时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉搜索树节点的个数。
//每个节点在中序遍历中都会被访问一次且只会被访问一次，因此总时间复杂度为 O(n)。
//空间复杂度：O(n)。递归函数的空间复杂度取决于递归的栈深度，而栈深度在二叉搜索树为一条链的情况下会达到 O(n) 级别。
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    int left = Integer.MAX_VALUE;
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        getMinimumDifference(root.left);
        // 这里便是获取两数值最接近的节点的差值的绝对值
        int a = Math.abs(root.val - left);
        // 保留最小差值
        min = Math.min(min, a);
        // 这里由于是中序遍历，所以当前节点数值保留，必然与下一个节点的值是最接近的
        left = root.val;
        getMinimumDifference(root.right);
        return min;
    }
}