36. 有效的数独

题目：

思路：

【1】由于矩阵大小固定，而且数值也是固定的范围，采用int数组，以下标来替代值，以值来表示个数，就可以清晰的知道该行，该列，或者该小矩阵是否出现过重复的数值，如 rows[2][3] = 2 , 则表示第二列中数值3出现了两次，基于每一列或者每一行中1-9都只会出现一次的条件就可以判断出该矩阵不符合条件。

代码展示：

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class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        // 因为题目已经固定了是9*9的矩阵，而且出现的数字是1-9，
        // 故可以用下标代表值，用值来表示个数，如果个数大于1则代表重复出现的问题
        // 标记列的数据，
        int[][] rows = new int[9][9];
        // 标记行的数据，
        int[][] columns = new int[9][9];
        // 标记矩形的数据，
        int[][][] subboxes = new int[3][3][9];

        // 故这里其实是只需要遍历一遍
        // 遍历列
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            // 遍历行
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                char c = board[i][j];
                // 不为空格的情况下
                if (c != '.') {
                    int index = c - '0' - 1;
                    rows[i][index]++;
                    columns[j][index]++;
                    subboxes[i / 3][j / 3][index]++;
                    // 每次填充完都要判断是否出现重复值了，如果出现则返回不满足
                    if (rows[i][index] > 1 || columns[j][index] > 1 || subboxes[i / 3][j / 3][index] > 1) {
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
}


//时间1 ms 击败 99.98%
//内存41.7 MB 击败 48.6%
class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        int[][] rows = new int[9][9];
        int[][] columns = new int[9][9];
        int[][][] subboxes = new int[3][3][9];

        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                if (board[i][j] == '.') {
                    continue;
                }
                int index = board[i][j] - '0' - 1;
                if (rows[i][index] >= 1) {
                    return false;
                }
                if (columns[j][index] >= 1) {
                    return false;
                }
                if (subboxes[i / 3][j / 3][index] >= 1) {
                    return false;
                }
                rows[i][index]++;
                columns[j][index]++;
                subboxes[i / 3][j / 3][index]++;
            }
        }
        return true;
    }
}