剑指 Offer II 057. 值和下标之差都在给定的范围内（220. 存在重复元素 III）

题目：

 

 

思路：

【1】暴力破解的方式：

【2】桶计数+滑动窗口的方式：

利用桶排序的思想解决：
按照元素的大小进行分桶，维护一个滑动窗口内的元素对应的元素。
对于元素 xxx，其影响的区间为 [x−t,x+t]。于是可以设定桶的大小为 t+1。
如果两个元素同属一个桶，那么这两个元素必然符合条件。
如果两个元素属于相邻桶，那么我们需要校验这两个元素是否差值不超过 t。
如果两个元素既不属于同一个桶，也不属于相邻桶，那么这两个元素必然不符合条件。

 

【3】滑动窗口 + 有序集合的方式

代码展示：

桶计数+滑动窗口的方式：

//时间23 ms击败92.90%
//内存44.1 MB击败15.9%
//时间复杂度：O(n)，其中 n 是给定数组的长度。
//每个元素至多被插入哈希表和从哈希表中删除一次，每次操作的时间复杂度均为 O(1)。
//空间复杂度：O(min⁡(n,k))，其中 n 是给定数组的长度。哈希表中至多包含 min⁡(n,k+1) 个元素。
class Solution {
    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        int n = nums.length;
        Map<Long, Long> map = new HashMap<Long, Long>();
        long w = (long) t + 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            long id = getID(nums[i], w);
            if (map.containsKey(id)) {
                return true;
            }
            if (map.containsKey(id - 1) && Math.abs(nums[i] - map.get(id - 1)) < w) {
                return true;
            }
            if (map.containsKey(id + 1) && Math.abs(nums[i] - map.get(id + 1)) < w) {
                return true;
            }
            map.put(id, (long) nums[i]);
            if (i >= k) {
                map.remove(getID(nums[i - k], w));
            }
        }
        return false;
    }

    //获取桶下标，假设w=5
    public long getID(long x, long w) {
        // 如{0-4}算是下标为0的桶，{5-9}算是下标为1的桶
        // 这些都是基于java 的整除是不留小数的
        if (x >= 0) {
            return x / w;
        }
        // 由于0已经算是纳入下标为0的桶了，所以-1的桶应该要纳入{-1 - -5}
        // 故加一就是为了容纳满负数的桶，其次由于-1/5=0，也会算入到0的桶，故负数的桶的整体下标再左移一位
        return ((x + 1) / w) - 1;
    }
}

 

暴力破解的方式（遇事不决优先暴力）：

//时间1398 ms击败7.93%
//内存49.2 MB击败91.6%
class Solution {
    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int indexDiff, int valueDiff) {
        if (nums.length < 2) return false;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            for (int j = i + indexDiff; j > i; j--){
                if ( j >= nums.length) continue;
                if (Math.abs(nums[j] - nums[i]) <= valueDiff) return true;
            }
        }
        return false;
    }
}