55. 跳跃游戏与45. 跳跃游戏 II

题目：

思路：

【1】55. 跳跃游戏的思路

【1.1】重点在于记录最大可达位置，对于单次全部遍历数组，如果在可达范围则要判断在这个位置的可达处是否比之前的远，远就要保留下最大可达范围，如果最大可达范围超过了最后的位置即可达。当然也会出现当前位置不在可达范围内，如果出现了那么必然不能到达最后，因为你连这里都不能够到，怎么会够到最远处呢。（要记得题目说了你该位置能够到的位置内的地方你都能去）

【2】45. 跳跃游戏 II的思路（这里是比第一种要求更多，即要求知道跳最少的次数）

【2.1】反向查找出发位置

【2.2】正向查找可到达的最大位置

代码展示：

【1】55. 跳跃游戏的代码

//时间2 ms击败94.9%
//内存41.7 MB击败90.14%
class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int rightmost = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i <= rightmost) {
                rightmost = Math.max(rightmost, i + nums[i]);
                if (rightmost >= n - 1) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

 【2】45. 跳跃游戏 II的代码

反向查找出发位置：

//时间12 ms 击败 28.32%
//内存43.6 MB 击败 20.32%
class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int position = nums.length - 1;
        int steps = 0;
        while (position > 0) {
            for (int i = 0; i < position; i++) {
                if (i + nums[i] >= position) {
                    position = i;
                    steps++;
                    break;
                }
            }
        }
        return steps;
    }
}

 

 

 

正向查找可到达的最大位置：

//时间1 ms 击败 98.92%
//内存43.6 MB 击败 18%
//时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组长度。
//空间复杂度：O(1)。
class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int end = 0;
        int maxPosition = 0; 
        int steps = 0;
        for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
            maxPosition = Math.max(maxPosition, i + nums[i]); 
            // 为什么是i == end 的时候才会设置最大可达位置呢
            // 因为要检验但第一次跳可以达到的全部位置，
            // 取其中某个位置可达的目标是这些位置中最大的
            if (i == end) {
                end = maxPosition;
                steps++;
            }
        }
        return steps;
    }
}