最长公共子串

题目：

 

 

 

思路：

如图：

 

 

 

思路一，利用动态规划的方法，列出全部结果来寻找规律，我们发现45度下滑，如果连续相等的话我们可以做递加，不但可以得出最长的字符串数量还可以知道字符的位置。

思路二，这是我看别人提供的一种思路，通过将一个字符串截取部分，然后判断是否在另一个字符串中，然后不断偏移直至全部比对完，这种空间上会相对思路一节约很多，毕竟少存了个数组。

代码示例：

public class Solution2 {

    public static void main(String[] args) {

        String str1 = "1AB2345CD", str2 = "12345EF";

        System.out.println(LCS(str1, str2));

    }

 

    /**

     * longest common substring

     * 方案1，利用动态规划方法罗列一个二维数组

     * 原理：在二维数组中45度下滑的必然是相连的两个字符串的结果

     * 如：arr[2][2] = 1 则表示两个字符串相等 ，

     * 而arr[3][3] = 2 , 表示承接上一个相同的字符串，再一次相同

     * 这样可以通过获取最大值的同时获取到连续字符串的最终位置

     *

     * @param str1 string字符串 the string

     * @param str2 string字符串 the string

     * @return string字符串

     */

    public static String LCS(String str1, String str2) {

        if (str1 == null || str2 == null) {

            return "-1";

        }

        int end = 0, result = 0;

        int[][] dp = new int[str1.length() + 1][str2.length() + 1];

        for (int i = 1; i <= str1.length(); i++) {

            for (int j = 1; j <= str2.length(); j++) {

                if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {

                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

                    if (result < dp[i][j]) {

                        result = dp[i][j];

                        end = i;

                    }

                }

            }

        }

        if (result == 0) {

            return "-1";

        }

        return str1.substring(end - result, end);

    }

}