NOIP2010_T4_引水入城 bfs+贪心

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政
区划十分特殊，刚好构成一个 N 行 M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城 市，每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施 有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的 蓄水池中。因此，只有与湖泊毗邻的第 1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通 过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是 存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。
由于第 N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利 设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干 旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

 

题解：

首先判断是否可以；

枚举从第一行的可以蓄水的城市开始bfs，然后记录每个城市能到达的沙漠城市，这里有一个比较重要的优化，如果这个城市左右的城市海拔都比它高，那就没必要bfs了，因为选左右的城市一定比它更优；

然后记录一下是否有沙漠城市不可到达，如果有输出数目即可；

如果没有，可以看出来网络流问题，然后建图跑网络流就行了；

咳咳，上一行纯属扯淡，是我的一点怨念在作祟；

我之前认为这是一个网络流问题，然后建了大半天的模，但最后怎么都没办法建出来，然后看题解发现noip果然智商题比较多；

这道题的海拔设定有一个特点，一个城市可到达的沙漠城市一定是连续的，这个证明可以自己脑补，比较显然，然后就是贪心问题了；

其实这个结论多做几组数据跑跑就能发现，但手懒了，以为网络流可以做出来，实在糟糕；

发现规律：程序是在算法的普遍性和问题的特异性之间寻找平衡；算法适性越强，也往往更难实现，时间花费越多；适性越差，也更容易实现，时间花费更少；程序员的工作就是找到问题的特异性从而简化问题；