【libsvm】svm实例（一）

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使用的一般步骤

1 ）按照 LIBSVM 软件包所要求的格式准备数据集;

2 ）对数据进行简单的缩放操作；

3 ）首要考虑选用 RBF 核函数；

4 ）采用交叉验证选择最佳参数 C 与 g ；

5 ）采用最佳参数 C 与 g 对整个训练集进行训练获取支持向量机模型；

6 ）利用获取的模型进行测试与预测。

一、数据

BreastTissue_data.mat

这里给出了106个数据，每一个数据都有9个特征和一个分类标签；用这些数据来生成测试集和训练集，得到模型并且测试、分类。

label：1、2、3、4、5、6

二、代码流程

%% I. 清空环境变量
clear all
clc
 
%% II. 导入数据
load BreastTissue_data.mat
 
%%
% 1. 随机产生训练集和测试集
n = randperm(size(matrix,1));
 
%%
% 2. 训练集——80个样本
train_matrix = matrix(n(1:80),:);
train_label = label(n(1:80),:);
 
%%
% 3. 测试集——26个样本
test_matrix = matrix(n(81:end),:);
test_label = label(n(81:end),:);
 
%% III. 数据归一化
[Train_matrix,PS] = mapminmax(train_matrix');
Train_matrix = Train_matrix';
Test_matrix = mapminmax('apply',test_matrix',PS);
Test_matrix = Test_matrix';
 
%% IV. SVM创建/训练(RBF核函数)
%%参数  
% 1. 寻找最佳c/g参数——交叉验证方法
[c,g] = meshgrid(-10:0.2:10,-10:0.2:10);
[m,n] = size(c);
cg = zeros(m,n);
eps = 10^(-4);
v = 5;
bestc = 1;
bestg = 0.1;
bestacc = 0;
for i = 1:m
    for j = 1:n
        cmd = ['-v ',num2str(v),' -t 2',' -c ',num2str(2^c(i,j)),' -g ',num2str(2^g(i,j))];
        cg(i,j) = svmtrain(train_label,Train_matrix,cmd);     
        if cg(i,j) > bestacc
            bestacc = cg(i,j);
            bestc = 2^c(i,j);
            bestg = 2^g(i,j);
        end       
        if abs( cg(i,j)-bestacc )<=eps && bestc > 2^c(i,j) 
            bestacc = cg(i,j);
            bestc = 2^c(i,j);
            bestg = 2^g(i,j);
        end              
    end
end
cmd = [' -t 2',' -c ',num2str(bestc),' -g ',num2str(bestg)];
 
%%
% 2. 创建/训练SVM模型
model = svmtrain(train_label,Train_matrix,cmd);
 
%% V. SVM仿真测试
[predict_label_1,accuracy_1,prob_estimates] = svmpredict(train_label,Train_matrix,model);
[predict_label_2,accuracy_2,prob_estimates2] = svmpredict(test_label,Test_matrix,model);
result_1 = [train_label predict_label_1];
result_2 = [test_label predict_label_2];
 
%% VI. 绘图
figure
plot(1:length(test_label),test_label,'r-*')
hold on
plot(1:length(test_label),predict_label_2,'b:o')
grid on
legend('真实类别','预测类别')
xlabel('测试集样本编号')
ylabel('测试集样本类别')
string = {'测试集SVM预测结果对比(RBF核函数)';
          ['accuracy = ' num2str(accuracy_2(1)) '%']};
title(string)

结果：

参数

输入：

cmin,cmax: 惩罚参数c的变化范围，在[2^cmin,2^cmax]范围内寻找最佳的参数c，默认值为cmin=-8，cmax=8。

gmin,gmax: RBF核参数g的变化范围，在[2^gmin,2^gmax]范围内寻找最佳的RBF核参数g，默认值为gmin=-8，gmax=8。

v:对训练集进行v-fold Cross Validation，默认为3。

cstep,gstep:进行参数寻优是c和g的步进大小，默认取值为cstep=1,gstep=1。

accstep:最后参数选择结果图中准确率离散化显示的步进间隔大小（[0,100]之间的一个数），默认为4.5。

输出：

bestCVaccuracy:最终CV意义下的最佳分类准确率。

bestc:最佳的参数c。

bestg:最佳的参数g。

三、常用的几个概念：

1.归一化函数(mapminmax)

（1）[Y,PS] = mapminmax(X,YMIN,YMAX)

其中，YMIN是我们期望归一化后矩阵Y每行的最小值，YMAX是我们期望归一化后矩阵Y每行的最大值。

（2）[Y,PS] = mapminmax(X,FP)

　　　FP是一个结构体成员，主要是FP.ymin（相当于YMIN）, FP.ymax（相当于YMAX）。1和2处理效果一样，只不过参数的带入形式不同。

（3）Y = mapminmax('apply',X,PS)

　　　PS是训练样本的映射，测试样本的预处理方式应与训练样本相同。只需将映射PS apply到测试样本。

（4）X = mapminmax('reverse',Y,PS)

　　　将归一化后的Y反转为归一化之前

（5）dx_dy = mapminmax('dx_dy',X,Y,PS)

2.交叉验证(Cross-validation)

交叉验证将原始数据集分为两组，分别作为训练集和验证集。训练集用于训练模型，验证集用于评价训练模型的性能指标。
参数寻优的意义：参数的数值决定着模型的性能。
采用交叉验证方法保障验证数据集没有参与过模型的训练，可以给出较为准确的参数寻优结果。

几种常用交叉验证（cross validation）方式的比较【python】

优化算法有很多，如网格搜索算法、遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、模拟退火算法等。

交叉验证来说，我们采取的是网格搜索算法，即在参数的一定的范围内，按照指定的步长对不同的参数进行排列组合，将每一组参数组合进行测试，取性能指标最优的那一组参数作为最终参数的值。如本例中(C,gamma)组成了一个二维网格，再与性能指标识别率组成三维模型，实现参数的最优选择。

1、Double cross-validation

Double cross-validation也称2-fold cross-validation(2-CV)

将数据集分成两个相等大小的子集，进行两回合的分类器训练。在第一回合，一个子集作为训练集，另一个作为测试集；在第二回合，则将训练集与测试集对换后，再次训练分类器，而其中我们比较关心的是两次测试集的识别率。

优点：容易实现，处理简单。
缺点：没有用到交叉的方法，验证数据集对于模型的训练没有任何贡献。

2、K-flod CV（k折交叉验证）
样本数据被分为k组，每次将一组作为验证数据集，其余的k−1组作为训练数据集。这样就会有k 个训练模型，这k个模型的验证准确率的平均值作为模型的性能指标。
优点：所有的样本都会被用于模型训练，评价结果可信。
缺点：相较于Hold one method，处理较为复杂。

3、Leave-One-Out CV（LOO-CV留一验证法）
设原始数据集中有K个样本，每次选择一个样本作为验证数据集，其余的K−1个样本作为训练数据集，这样就会有K个训练模型，这K个训练模型的验证准确率平均值为模型的性能指标。
优点：每次模型训练，几乎所有的样本都会应用到，结果最可信。
缺点：需要训练的模型较多，且训练数据集样本大，计算成本高。

3.rbf核函数最佳参数cg的选取w问题

　　C被称为惩罚因子，C越大说明对错误的容忍度越小，会导致过拟合（overfitting）；C太小可能会导致容错率过高，会导致欠拟合。

一般是通过交叉验证的方法来确定C和gamma。

思路：将C和gamma参数在一定取值范围内按照一定的步长（默认为1）进行取值组合；在不同（C，gamma）的组合下，将训练集样本均分成k组，一组作为验证的数据样本，其余k-1组则用来作为训练的数据，每一组数据都轮流着作为验证数据样本，这样在一组（C,gamma）组合下，就需要进行K次计算，把这K次计算的模型测试准确率score的均值作为这组（C,gamma）下模型的得分。这样的话就能够得到不同（C，gamma）组合下模型的得分，取得分最高的那组（C,gamma）即可，如果碰到有相同分的，一般考虑参数C,取C小的，因为在保证模型的准确率的情况下，C越小模型容错率大，可以避免过拟合，若C也相同，则取先出现的那一组gamma。简单的说，网格法原理就是在一定的范围里面大步伐的，挨着试cg的参数，然后把该参数结果的精确度绘制成等高线；再缩小cg的范围，用小步伐去试，所以运算量很大。

　　网格法的缺点就是慢，数据量稍微大一点根本就跑不了。详细的理论代码可以在《[MATAB神经网络30个案例分析].史峰》这本书的的十二十三章有讲解，数据量太大的真的跑不动。