二叉树重建

// 面试题：重建二叉树
// 题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输
// 入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,
// 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8}和中序遍历序列{4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6}，则重建出
// 图2.6所示的二叉树并输出它的头结点。

1.递归法实现   （输入前序和中序遍历的结果）

大神法递归（本来用java写的，我修改后结果对）（把结构体对象有的变成指针）

int pre[]={1,2,4,7,3,5,6,8};
int in[]={4,7,2,1,5,3,8,6};

//前序遍历{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
TreeNode * reConstructBinaryTree1(int  pre[],int startPre,int endPre,int in[],int startIn,int endIn)
{

    if(startPre>endPre||startIn>endIn)//异常
        return NULL;
  
    TreeNode * root=new TreeNode(pre[startPre]);

    for(int i=startIn;i<=endIn;i++)
        if(in[i]==pre[startPre])
        {                                                   //注意这个地方 (i-startin) 是偏移量  两个数组不一定都从下标0开始 i=startin  i++ 嘛 
            root->left=reConstructBinaryTree1(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);       //每次传进去的数组名不变化  指针变化
            root->right=reConstructBinaryTree1(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);  //i已经是从startin开始的了
            break;
        }

    return root;
}

  TreeNode * reConstructBinaryTree(int  pre [],int in [] ,int length)
    {
         TreeNode * root=reConstructBinaryTree1(pre,0,length-1,in,0,length-1);//就是调用这个函数
         return root;
     }



int main(int argc, char *argv[])
{
    QCoreApplication a(argc, argv);
  TreeNode * node;
   node=reConstructBinaryTree(pre,in,8);

   cout<<node->val<<endl;
   return a.exec();
}

 

 

2.递归方式（课本的方式）

#include <iostream>
#include "BinaryTree.h"
using namespace std;

BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder, int* endPreorder, int* startInorder, int* endInorder);

BinaryTreeNode* Construct(int* preorder, int* inorder, int length)
{
    if (preorder == NULL || inorder == NULL || length <= 0)//确认输入存在
        return NULL;

    return ConstructCore(preorder, preorder + length - 1,inorder, inorder + length - 1);
}

BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder, int* endPreorder,int* startInorder, int* endInorder)//注意传入的是地址
{
    // 前序遍历序列的第一个数字是根结点的值
    BinaryTreeNode* root = CreateBinaryTreeNode(startPreorder[0]);//建立根节点
    
    if (startPreorder == endPreorder)//如果这个树只有根节点
    {
        if (startInorder == endInorder && *startPreorder == *startInorder)
            return root;
        else                        //注意判断输入是否真的是对的
            throw exception("Invalid input.");
    }

    // 在中序遍历中找到根结点的值
    int* rootInorder = startInorder;
    while (rootInorder <= endInorder && *rootInorder != startPreorder[0])
        ++rootInorder;

    if (rootInorder == endInorder && *rootInorder != startPreorder[0])//如果中序遍历中没有根节点，就抛出异常
        throw exception("Invalid input.");

    int leftLength = rootInorder - startInorder;//计算左孩子子树个数
    int* leftPreorderEnd = startPreorder + leftLength;
    if (leftLength > 0)//递归的构建子树
    {
        // 构建左子树
        root->m_pLeft = ConstructCore(startPreorder + 1, leftPreorderEnd,startInorder, rootInorder - 1);
    }
    if (leftLength < endPreorder - startPreorder)
    {
        // 构建右子树
        root->m_pRight = ConstructCore(leftPreorderEnd + 1, endPreorder,rootInorder + 1, endInorder);
    }

    return root;
}

// ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, int* preorder, int* inorder, int length)
{
    if (testName != NULL)
        cout << testName << " begins:\n";

    cout << "The preorder sequence is: ";
    for (int i = 0; i < length; ++i)
        cout << preorder[i];
    cout << endl;

    cout << "The inorder sequence is: ";
    for (int i = 0; i < length; ++i)
        cout << inorder[i];
    cout << endl;

    try
    {
        BinaryTreeNode* root = Construct(preorder, inorder, length);
        PrintTree(root);

        DestroyTree(root);
    }
    catch (exception& exception)
    {
        cout << "Invalid Input.\n";
    }
}

// 普通二叉树
//              1
//           /     \
//          2       3  
//         /       / \
//        4       5   6
//         \         /
//          7       8
void Test1()
{
    const int length = 8;
    int preorder[length] = { 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8 };
    int inorder[length] = { 4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6 };

    Test("Test1", preorder, inorder, length);
}

// 所有结点都没有右子结点
//            1
//           / 
//          2   
//         / 
//        3 
//       /
//      4
//     /
//    5
void Test2()
{
    const int length = 5;
    int preorder[length] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    int inorder[length] = { 5, 4, 3, 2, 1 };

    Test("Test2", preorder, inorder, length);
}

// 所有结点都没有左子结点
//            1
//             \ 
//              2   
//               \ 
//                3 
//                 \
//                  4
//                   \
//                    5
void Test3()
{
    const int length = 5;
    int preorder[length] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    int inorder[length] = { 1, 2, 3, 4, 5 };

    Test("Test3", preorder, inorder, length);
}

// 树中只有一个结点
void Test4()
{
    const int length = 1;
    int preorder[length] = { 1 };
    int inorder[length] = { 1 };

    Test("Test4", preorder, inorder, length);
}

// 完全二叉树
//              1
//           /     \
//          2       3  
//         / \     / \
//        4   5   6   7
void Test5()
{
    const int length = 7;
    int preorder[length] = { 1, 2, 4, 5, 3, 6, 7 };
    int inorder[length] = { 4, 2, 5, 1, 6, 3, 7 };

    Test("Test5", preorder, inorder, length);
}

// 输入空指针
void Test6()
{
    Test("Test6", NULL, NULL, 0);
}

// 输入的两个序列不匹配
void Test7()
{
    const int length = 7;
    int preorder[length] = { 1, 2, 4, 5, 3, 6, 7 };
    int inorder[length] = { 4, 2, 8, 1, 6, 3, 7 };

    Test("Test7: for unmatched input", preorder, inorder, length);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();
    Test4();
    Test5();
    Test6();
    Test7();

    system("pause");
}