行向量，列向量，行主序矩阵，列主序矩阵（row vector,column vector,row major-matrix,column-major matrix）
（一）首先，无论dx还是opengl，所表示的矢量和矩阵都是依据线性代数中的标准定义的：
“矩阵A与B的乘积矩阵C的第i行第j列的元素c(ij)等于A的第i行于B的第j列的对应元素乘积的和。”（实用数学手册，科学出版社，第二版）
例如c12 = a11*b11+a12*b21+a12*b13...
（二）在明确了这一点后，然后我们再看“矩阵的存储方式”，矩阵存储方式有两种，一种是“行主序（row-major order）/行优先”，另一种就是“列主序（column-major order）/列优先”
1）Direct3D 采用行主序存储
“Effect matrix parameters and HLSL matrix variables can define whether the value is a row-major or column-major matrix; however, the DirectX APIs always treat D3DMATRIX and D3DXMATRIX as row-major.”（见d3d9 document/Casting and Conversion 一节）
2）OpenGL 采用列主序存储
“The m parameter points to a 4x4 matrix of single- or double-precision floating-point values stored in column-major order. That is, the matrix is stored as follows”
（见msdn glLoadMatrixf API说明）
存储顺序说明了线性代数中的矩阵如何在线性的内存数组中存储，d3d 将每一行在数组中按行存储，而opengl将每一列存储到数组的每一行中：
线性代数意义的同一个矩阵，在d3d 和 ogl 中却有不同的存储顺序
线代：a11,a12,a13,a14 d3d : a11,a12,a13,a14 gl: a11,a21,a31,a41
a21,a22,a23,a24 a21,a22,a23,a24 a12,a22,a32,a42
a31,a32,a33,a34 a31,a32,a33,a34 a13,a23,a33,a43
a41,a42,a43,a44 a41,a42,a43,a44 a14,a24,a34,a44
（三）矩阵乘法顺序和规则
矩阵乘法在线性代数中的定义是确定的，然而在不同的实现中出现了“左乘”和“右乘”的区别，或者叫做“前乘（pre-multiply），后乘（post-multiply）”
这个规则取决于vector的表示形式，即行向量还是列向量。如果是行向量，其实就是一个行矩阵。那么表示线性代数意义的“行x列”，就是前乘。矩阵乘法也是如此。
如d3d中，
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D3D 是行向量，行优先存储，OpenGL是列向量，列优先存储。同一个矩阵用D3D存储还是用opengl存储虽然不同，但是变换的结果却是相同，
因为opengl 变换向量是把向量视作列向量，并同矩阵的每一列相乘，用来实现线性代数中同一个变换。
我们通常很难看到opengl变换坐标的代码，以下代码出自opengl source code，让我们一窥顶点变换的“庐山真面目”
void FASTCALL __glXForm3(__GLcoord *res, const __GLfloat v[3], const __GLmatrix *m)
{
__GLfloat x = v[0];
__GLfloat y = v[1];
__GLfloat z = v[2];
res->x = x*m->matrix[0][0] + y*m->matrix[1][0] + z*m->matrix[2][0]
+ m->matrix[3][0];
res->y = x*m->matrix[0][1] + y*m->matrix[1][1] + z*m->matrix[2][1]
+ m->matrix[3][1];
res->z = x*m->matrix[0][2] + y*m->matrix[1][2] + z*m->matrix[2][2]
+ m->matrix[3][2];
res->w = x*m->matrix[0][3] + y*m->matrix[1][3] + z*m->matrix[2][3]
+ m->matrix[3][3];
}
可见确实如上所述，“OPENGL列向量和矩阵的每一列相乘，仍然表示线性代数行向量和矩阵的每一行相乘”
再来看一下opengl 矩阵相乘，“用a的每一列去乘b的每一行”。
/*
** Compute r = a * b, where r can equal b.
*/
void FASTCALL __glMultMatrix(__GLmatrix *r, const __GLmatrix *a, const __GLmatrix *b)
{
__GLfloat b00, b01, b02, b03;
__GLfloat b10, b11, b12, b13;
__GLfloat b20, b21, b22, b23;
__GLfloat b30, b31, b32, b33;
GLint i;
b00 = b->matrix[0][0]; b01 = b->matrix[0][1];
b02 = b->matrix[0][2]; b03 = b->matrix[0][3];
b10 = b->matrix[1][0]; b11 = b->matrix[1][1];
b12 = b->matrix[1][2]; b13 = b->matrix[1][3];
b20 = b->matrix[2][0]; b21 = b->matrix[2][1];
b22 = b->matrix[2][2]; b23 = b->matrix[2][3];
b30 = b->matrix[3][0]; b31 = b->matrix[3][1];
b32 = b->matrix[3][2]; b33 = b->matrix[3][3];
for (i = 0; i < 4; i++) {
r->matrix[i][0] = a->matrix[i][0]*b00 + a->matrix[i][1]*b10
+ a->matrix[i][2]*b20 + a->matrix[i][3]*b30;
r->matrix[i][1] = a->matrix[i][0]*b01 + a->matrix[i][1]*b11
+ a->matrix[i][2]*b21 + a->matrix[i][3]*b31;
r->matrix[i][2] = a->matrix[i][0]*b02 + a->matrix[i][1]*b12
+ a->matrix[i][2]*b22 + a->matrix[i][3]*b32;
r->matrix[i][3] = a->matrix[i][0]*b03 + a->matrix[i][1]*b13
+ a->matrix[i][2]*b23 + a->matrix[i][3]*b33;
