平面凸多边形点有序化环绕

已知顶点V1...Vn是一组共面的凸多边形顶点，且它们的环绕顺序杂乱无序，求正确的环绕顺序。

 

步骤：

1.在平面中取任一个方向（可取任意两点连线，如果是2d顶点，可以直接去x轴或者y轴）为方向，找出在这个方向上最靠后的顶点Vz和次靠后的点Vy

2.以VzVy方向作为base dir，取Vz到其他顶点的Vx（Vx为V1...Vn中，除去两个最靠后的点之外的任一点）的距离矢量，与VzVy依次做点乘

3.对这些点乘升序排序，就是Vz,Vy之后的顶点排列顺序

 

依据：

1.如果在平面任意方向上取出最靠后的点Vz和次最靠后的点Vy,那么VzVy必然是凸多边形的一条边.

2.对于凸多边形一条边VzVy,在这个环绕方向上一次排列的其他点Vx到Vz的距离矢量VzVx与VzVy的点乘必然从大到小排列.只要根据点乘排序，就可以得到全部的环绕顺序

 

实现：

1.如何找出最靠后点和次靠后点组成的第一条边

先把所有点在对选定轴作点乘，最小点乘，和次最小点乘就是最靠后点和次最靠后点，可以用两次冒泡，是否还有更简单的方法？

 

2.计算所有其他点Vx到最靠后点Vz的距离矢量与VzVy方向的点乘，并记录点的索引，降序排序，取出索引作为顺序排列的点的索引