||x|| 范数

经常会遇到一些函数表达式里面有|| ||，有的甚至带有上下标，不明白这个是什么意思，查阅资料才明白里面的意思，下面解释一些这几种用法

 

1.L1-norm（L1范数）

X的 L1-norm 的定义为：

 两个向量或矩阵的 L1-norm 为

在计算机视觉科学家眼中，它叫做 绝对偏差和 （Sum of Absolute Difference，SAD）。在一般情况下，它可以用于一个单元的偏差计算，它叫做平均绝对误差（Mean-Absolute Error，MAE）：

2.L2-norm（L2范数） 

所有范数中最流行的是 L2-norm。总体上，它用于工程和科学领域的方方面面。基本定义如下，L2-norm:

 它的平方形式，在计算机领域为平方差的和（Sumof Squared Difference，SSD）

 它最出名的应用是在信号处理领域，为均方误差（Mean-SquaredError，MSE），它被用来计算两个信号的相似度，质量（quality）和关系。MSE为：