np.meshgrid() 生成网格坐标函数,主要用于可视化决策边界
numpy.meshgrid()
生成网格点坐标矩阵
[X,Y] = meshgrid(x,y) 将向量x和y定义的区域转换成矩阵X和Y,其中矩阵X的行向量是向量x的简单复制,而矩阵Y的列向量是向量y的简单复制(注:下面代码中X和Y均是数组,在文中统一称为矩阵了)。
假设x是长度为m的向量,y是长度为n的向量,则最终生成的矩阵X和Y的维度都是 nm (注意不是mn)。
至于为什么(其中矩阵X的行向量是向量x的简单复制,而矩阵Y的列向量是向量y的简单复制),看下面的图片
我们注意到网格坐标矩阵,其实有大量的重复——XXX的每一行都一样,YYY的每一列都一样
代码:
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline m, n = (5, 3) x = np.linspace(0, 1, m) #array([0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ]) y = np.linspace(0, 1, n) #array([0. , 0.5, 1. ]) X, Y = np.meshgrid(x,y) ''' X: array([[0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ], [0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ], [0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ]]) Y: array([[0. , 0. , 0. , 0. , 0. ], [0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5], [1. , 1. , 1. , 1. , 1. ]]) ''' X.shape #(3, 5) Y.shape #(3, 5)
可以这样理解,x是长度为m的向量,y是长度为n的向量,那么x要复制n-1行一样的x,y首先要转置,然后再补m-1列同样的yT
matplotlib中进行可视化,来查看函数运行后得到的网格化数据的结果
plt.plot(X, Y, marker='.', color='blue', linestyle='none') plt.show()
说了这么多,这个网格坐标主要应用于等高线的绘制和机器学习中超平面的绘制
例子:
x_fearures = np.array([[-1, -2], [-2, -1], [-3, -2], [1, 3], [2, 1], [3, 2]]) y_label = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1]) ## 调用逻辑回归模型 lr_clf = LogisticRegression() ## 用逻辑回归模型拟合构造的数据集 lr_clf = lr_clf.fit(x_fearures, y_label) #其拟合方程为 y=w0+w1*x1+w2*x2 # 可视化决策边界 plt.figure() plt.scatter(x_fearures[:,0],x_fearures[:,1], c=y_label, s=50, cmap='viridis') plt.title('Dataset') nx, ny = 200, 100 x_min, x_max = plt.xlim() #返回x轴的范围 y_min, y_max = plt.ylim() #返回y轴的范围 x_grid, y_grid = np.meshgrid(np.linspace(x_min, x_max, nx),np.linspace(y_min, y_max, ny)) z_proba = lr_clf.predict_proba(np.c_[x_grid.ravel(), y_grid.ravel()]) z_proba = z_proba[:, 1].reshape(x_grid.shape) plt.contour(x_grid, y_grid, z_proba, [0.5], linewidths=2., colors='blue') plt.show()