函数的递归

递归函数：

1.递归函数就是函数内部会调用函数本身：

def my_print(content, count):
    print(content)
    if count == 1:
        return
    my_print(content, count-1)

my_print('ok', 2)
'''
输出：
ok
ok
'''

递归函数本身调用本身，这样很容易形成死循环，因此一定要有一个终止递归的条件，当满足条件时就会执行return语句

 

2.编写一个递归函数

2.1定义函数功能

def recursion(number):
    """
    计算number的阶乘
    :param number:
    :return:
    """

2.2找到终止条件

#所有的递归函数，一定会有终止条件，如果不符合这个要求，那么就会进入死循环。函数的功能是计算阶乘，阶乘的终止条件是什么呢？ 是1啊，1的阶乘是1，你不能计算0的阶乘，1是最小的可以求阶乘的整数，现在，假设调用函数传参number为1，代码该怎么写呢

def recursion(number):
    """
    计算number的阶乘
    :param number:
    :return:
    """
    if number == 1:
        return 1

2.3甩锅

#如果number不是1，该怎么办呢？答案很简单，甩锅，这就是说，现在你搞不定这个事情了，那你可以把锅帅给别人啊，你找到小明，告诉他： 老师让我计算number的阶乘，你现在计算number-1的阶乘，把结果告诉我，要快，不然老师生气了。

#你看，把锅甩给了小明，小明如果能算出来number-1的阶乘，你把他的答案乘以number，不就是number的阶乘了么，如果小明算不出来，你对老师也能有交代，是小明的过错，这就叫甩锅，这就是函数的递归调用

def recursion(number):
    """
    计算number的阶乘
    :param number:
    :return:
    """
    if number == 1:
        return 1

    next_recursion = recursion(number-1)   # 等待小明的结果

2.4反甩锅

#你把锅甩给小明，小明也不傻，他又把锅甩给了小刚，小刚表示很无辜，但事情还是要做，于是又甩给了小红，就这样，一个接着一个的甩，但是要注意，总会有甩不出去的时候，最后，锅甩到了小芳这里，小芳是个好姑娘，聪明乖巧，到她这里，需要计算1的阶乘，小芳心想，甩不出去了，而且也不用甩啊，1的阶乘就是1啊，多简单。

#于是，开始了第四个步骤，反甩锅，1的阶层等于1，小芳心想，我已经告诉你答案了，剩下的事情你们处理吧，这口锅沿着一开始的路线反向的甩了回来，每个人都得到了之前自己甩锅的人的答案，现在小明把number-1的阶乘告诉给你，你应该怎么办呢，你应该把结果乘以number，然后return这个结果，最终完成了老师的要求

def recursion(number):
    """
    计算number的阶乘
    :param number:
    :return:
    """
    if number == 1:
        return 1

    next_recursion = recursion(number-1)
    return next_recursion*number


if __name__ == '__main__':
    print(recursion(4))

 

比如求最大公约数

公约数的计算gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (不妨设a>b 且r=a mod b ,r不为0)

def cal_gcd(fz,fm):
    mod = abs(fz) % fm
    if mod == 0:
        return fm
    else：
         return cal_gcd(fm, mod)