sympy库的使用（六）解方程
摘要：一、方程式 SymPy中方程式不是用“=”表示相等，而是使用Eq from sympy import * x, y, z = symbols('x y z') init_printing(use_unicode=True) Eq(x, y) 还可以这样表达 solveset(Eq(x**2, 1),
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2021-04-20 11:54
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sympy库的使用（五）阶乘，微分，积分，极限等
摘要：https://docs.sympy.org/latest/tutorial/calculus.html 本文主要记录一些特殊的函数，比如阶乘啊，二项分布等等 首先定于变量 x, y, z = symbols('x y z') k, m, n = symbols('k m n') 一、阶乘facto
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2021-04-15 19:10
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sympy库的使用（四）指数和对数
摘要：首先看这两个等式 是表达式1的特例，也是成立的 定义域如下 x, y = symbols('x y', positive=True) n = symbols('n', real=True) 1.expand_log展开 其中注意事项和幂函数差不多，不赘述了 x, y = symbols('x y',
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2021-04-15 17:41
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sympy库的使用（三）幂函数
摘要：在介绍幂简化函数之前，需要对幂持有的恒等式进行数学讨论。 上面的表达式是否恒成立，显然后面2条是有条件的 要记住这一点很重要，因为默认情况下，如果通常不正确，SymPy将不会执行简化 但是我们有时候又需要对这些数据进行简化，那么首先得定义好定义域 x, y = symbols('x y', posi
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2021-04-15 17:22
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sympy库的使用（二）三角函数
摘要：上篇主要介绍了入门和一些基本的用法，由于篇幅太长，故在写一篇 就主要写了简化和展开，其余到时再补充吧 三角函数简化 acos(x) cos(acos(x)) asin(1) 1.trigsimp简化 要使用三角恒等式简化表达式，请使用trigsimp()。 trigsimp(sin(x)**2 +
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2021-04-15 16:43
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sympy库的使用（一）定义和表达式简化等等
摘要：下一个学习对象 网址：https://docs.sympy.org/latest/tutorial/intro.html#what-is-symbolic-computation 1.导入sympy from sympy import * 我大致看了下，这个属性、类、方法太多了，就不一一铺出来了 2
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2021-04-15 11:10
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机器学习中的Bias（偏差）和Variance（方差）
摘要：1.偏差 简单可以理解为真实数据和预测数据相差太大，真实的点构成的图形和拟合的图形相差很大 原来是这样的 我们使用线性模型以及多项式模型去拟合，就会发现，线性模型和预测的值和真实值相差很大，也就是偏差大，而多项式偏差小 2.方差 就是数据波动太大。 数据集是有随机性的，除了上一节使用的数据集外，我们
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2021-04-15 10:25
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怎么证明一个数是无理数
摘要：1.什么是无理数 我们从定义可以看到无理数不能写作两个整数之比，因此证明的关键点就出来了，可以使用反证法，下面插一下反证法怎么做 2.怎么证明根号2是无理数 3.证明自然常数e不是有理数 但是我觉得这个很显然了， b*e=a,e是无限不循环小数，乘以一个整数肯定也是无限不循环小数，那么b*e就不可能
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2021-04-14 11:01
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自然常数e怎么得来的？
摘要：一直知道有自然常数e这个数字的存在，但是不明白它是怎么得来的，以及为什么取值这个数2.17828.... 1.怎么来的？ 2.怎么证明收敛到e 首先看看二项公式展开 或者这样表达 再简化就是下面这个了，一直计算，最后得知一个无限循环的e 3.e的哲学 看到下面这个图，才发现大自然也是数学高手
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2021-04-14 10:38
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一元线性回归模型
摘要：1.一元线性回归模型 2.如何求里面的参数a,b 我们默认误差符合正态分布，那么利用最小二乘法，即可求参数a,b 求最小值，也就是对a,b求偏导数 3.如何使用Python求这个值 第一种方法： 直接根据上面的公式去计算 import numpy as np #生成数据 x = np.arange(
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2021-04-13 16:41
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最小二乘法
摘要：1.了解最小二乘法是什么 最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小 2.怎么去了解最小二乘法 参考该同学的解读：https://www.zhihu.co
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2021-04-13 15:29
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Box-Cox转换
摘要：1.适用变量 连续的变量不满足正态分布的情况，一般是对因变量y进行转换，但是其实连续的自变量也是可以转换的 2.如何判断变量是否满足正态分布 #使用ks检验： #导入scipy模块 from scipy import stats """ kstest方法：KS检验，参数分别是：待检验的数据，检验方法
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2021-04-13 11:21
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需要的数学技能
摘要：极大似然估计：https://www.zhihu.com/question/24124998 关于数据属于何种分布的回答： 大数定律：https://www.zhihu.com/question/19911209/answer/876481176 梯度下降：https://www.zhihu.com
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2021-04-12 10:37
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偏导数
摘要：先上一张图 偏导数：表示固定面上一点的切线斜率 偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。 高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个
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2021-04-08 19:36
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卡方检验（两个类别变量是否独立）以及chi2_contingency
摘要：百度百科的解释： 卡方检验： 就是用来验证两个类别变量是否独立，还是相关 就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。 例子：
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2020-12-16 17:46
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变异系数（Coefficient of Variation）比较两组数据离散程度
摘要：变异系数（Coefficient of Variation） 用法： 当需要比较两组数据离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲的不同，直接使用标准差来进行比较不合适，此时就应当消除测量尺度和量纲的影响，而变异系数可以做到这一点，它是原始数据标准差与原始数据平均数的比。 计算
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2020-12-15 11:00
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KL散度、JS散度和交叉熵
摘要：KL散度、JS散度和交叉熵三者都是用来衡量两个概率分布之间的差异性的指标 1. KL散度 KL散度又称为相对熵，信息散度，信息增益。KL散度是是两个概率分布 P 和 Q (概率分布P(x)和Q(x)) 之间差别的非对称性的度量。 KL散度是用来 度量使用基于 Q 的编码来编码来自 P 的样本平均所需
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2020-11-30 17:50
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曼-惠特尼U检验以及Python实现
摘要：一、曼-惠特尼U检验的含义 曼-惠特尼U检验又称“曼-惠特尼秩和检验”，英文（Mann-Whitney U test），是由H.B.Mann和D.R.Whitney于1947年提出的。它假设两个样本分别来自除了总体均值以外完全相同的两个总体，目的是检验这两个总体的均值是否有显著的差别，简单来说就是A
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2020-11-20 09:53
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置信区间的I型错误和II型错误
摘要：前言 本文主要分两部份，第一部分置信区间的定义和应用，第二部分是置信区间的一二型错误 一、置信区间 置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有
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2020-10-10 16:56
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方阵（方块矩阵）
摘要：方块矩阵，或简称方阵，是行数及列数皆相同的矩阵 所有正交矩阵都是方块矩阵 单位矩阵是方块矩阵环的单位元
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2020-09-07 14:53
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