网络流Dinic算法
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例题: https://vjudge.net/problem/HDU-4280
struct Edge { int lst; int from; int to; int cap; int flow; Edge () { } Edge (int llst, int ffrom, int tto, int ccap, int fflow) : lst(llst), from(from), to(tto), cap(ccap), flow(fflow) { } }; // Dinic 算法有3个重点: // 一个是 层次图 // 一个是 阻塞流 // 一个是 cur优化 // 稠密点的可以再加上 炸点优化 class Dinic { public: Edge edge[maxn*2]; int head[maxn]; int cn, cm, cst, ced; int csz; bool vis[maxn]; int dist[maxn]; // 节点到起点层次距离 int cur[maxn]; void init(int n, int m) { cn = n; cm = m; memset(head, 0, sizeof(head)); csz = 2; // 注意 这儿应该是偶数开始 因为 奇数^1等价于减1 偶数^1等价于加一. // 因为我前向星是以0为结尾的 所以我必须从2开始. } void add(int u, int v, int c) { edge[csz] = Edge(head[u], u, v, c, 0); head[u] = csz++; edge[csz] = Edge(head[v], v, u, 0, 0); // 反向边,记得容量为0, 但是有些情况是可以修改的. 例如在建无向图的时候. head[v] = csz++; } // bfs划 层次图 bool bfs() { memset(vis, 0, sizeof(vis)); queue<int> q; q.push(cst); vis[cst] = true; dist[cst] = 0; int i, v, u; while (!q.empty()) { u = q.front(); q.pop(); for (i=head[u]; i; i=edge[i].lst) { v = edge[i].to; if (!vis[v] && edge[i].cap > edge[i].flow) { dist[v] = dist[u] + 1; vis[v] = true; q.push(v); } } } return vis[ced]; // 说明不能到达汇点 } // dfs收割阻塞流 int dfs(int u, int limit) { if (u==ced || limit==0) return limit; int i, v, flow = 0, f; for (i=cur[u]; i; i=cur[u]=edge[i].lst) { v = edge[i].to; if (dist[u]+1==dist[v] && (f = dfs(v, min(limit, edge[i].cap - edge[i].flow))) > 0 ) { // 找增广路 edge[i].flow += f; edge[i^1].flow -= f; flow += f; limit -= f; if (limit == 0) break; } } if (!flow) dist[u] = -1; // 这个第二个优化:炸点优化,说明这个点没有贡献了,再经过他也没有任何意义了,所以距离定义为-1. return flow; } // 不断分割层次图,每一次分割后就收割一次阻塞流,直到不能再分割层次图 int maxflow(int st, int ed) { cst = st; ced = ed; int i, res = 0; while (bfs()) { // 这是一个优化, cur[u]表示上次u节点访问到的dfs位置. 这样就不用每一次都从head[u]开始. // 可以避免很多重复计算,如果没有这个优化,那么退化成Edmonds_Karp算法了... 这是第一个优化 还有一个炸点优化. for (i=1; i<=cn; ++i) cur[i] = head[i]; res += dfs(st, inf); } return res; } }Dic;
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struct Edge { int from, to, cap, flow; Edge (int u, int v, int c, int f) : from(u), to(v), cap(c), flow(f) { } };
struct Dinic { int n, m, s, t; vector<Edge> edges; vector<int> G[maxn]; bool vis[maxn]; int d[maxn]; int cur[maxn]; void init(int n) { this->n = n; for (int i=0; i<=n; ++i) G[i].clear();
edges.clear(); } inline void add(int u, int v , int val) { edges.push_back(Edge(u, v, val, 0)); edges.push_back(Edge(v, u, 0, 0)); m = edges.size(); G[u].push_back(m-2); G[v].push_back(m-1); } bool BFS() { memset(vis, 0, sizeof(vis)); queue<int> Q; Q.push(s); d[s] = 0; vis[s] = true; while (!Q.empty()) { int x = Q.front(); Q.pop(); for (int i=0, sz=G[x].size(); i<sz; ++i) { Edge &e = edges[G[x][i]]; if (!vis[e.to] && e.cap > e.flow) { vis[e.to] = true; d[e.to] = d[x] + 1; Q.push(e.to); } } } return vis[t]; } int DFS(int x, int a) { if (x==t || a==0) return a; int flow = 0, f; for (int &i=cur[x], sz = G[x].size(); i<sz; ++i) { Edge &e = edges[G[x][i]]; if (d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > 0 ) { e.flow += f; edges[G[x][i]^1].flow -= f; flow += f; a -= f; if (a == 0) break; } } return flow; } int maxflow(int s, int t) { this->s = s; this->t = t; int flow = 0; while (BFS()) { memset(cur, 0, sizeof(cur)); flow += DFS(s, inf); } return flow; } }Dic;
