长度不超过n的连续最大和___优先队列

题目链接:

https://nanti.jisuanke.com/t/36116

题目:

在蒜厂年会上有一个抽奖，在一个环形的桌子上，有 nn 个纸团，每个纸团上写一个数字，表示你可以获得多少蒜币。但是这个游戏比较坑，里面竟然有负数，表示你要支付多少蒜币。因为这些数字都是可见的，所以大家都是不会出现的赔的情况。

游戏规则：每人只能抓一次，只能抓取一段连续的纸团，所有纸团上的数字和就是你可以获得的蒜币。

蒜头君作为蒜厂的一员在想，我怎么可以获得最多的蒜币呢？最多能获取多少蒜币呢？

因为年会是发奖，那么一定有大于 00 的纸团。

输入格式

第一行输入一个整数 nn，表示有 nn 个纸团。

第二行输入输入 nn 个整数 a_iai​，表示每个纸团上面写的数字（这些纸团的输入顺序就是环形桌上纸团的摆放顺序）。

输出格式

输出一个整数，表示蒜头君最多能获取多少蒜币。

数据范围

对于 30\%30% 的数据：1 \le n \le 10^2,-10^3 \le a_i \le 10^31≤n≤102,−103≤ai​≤103。

对于 60\%60% 的数据：1 \le n \le 5 \times 10^3,-10^6 \le a_i \le 10^61≤n≤5×103,−106≤ai​≤106。

对于 100\%100% 的数据：1 \le n \le 10^5,-10^9 \le a_i \le 10^91≤n≤105,−109≤ai​≤109。

样例输入

 3

1 -2 1

样例输出

2

题目来源

2019 蓝桥杯省赛 B 组模拟赛（一）

 

 

分析: 求循环的连续最大和.

   循环好解决:   把数组首尾连成2n长的.

  然后就是求长度不超过n的最大连续和.

  一般求连续和 直接用前缀和,然后逐步做差即可.

 但是这儿有个限制,要求长度不超过n. 所以我们可以用优先队列:

  维护一个结构体 

 struct node {

　　ll val;

       int index;

};

 根据index判断一下长度是否超过n即可.

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn = 1e5+50;

ll arr[maxn * 2];

struct node {
    ll val;
    int index;
    bool operator < (const node &a) const {
        if (val != a.val) return val > a.val;
        return index > a.index;
    }
    node () {}
    node (ll vv, int ii) : val(vv), index(ii) {}
};


int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin >> n;
    for (int i=0; i<n; ++i)
        cin >> arr[i];
    for (int i=n; i<2*n; ++i)
        arr[i] = arr[i-n];
    for (int i=1; i<2*n; ++i)
        arr[i] = arr[i] + arr[i-1];
    ll res = -8626213631111ll;
    ll tans;
    priority_queue<node> pq;
    for (int i=0; i<2 * n; ++i) {
        if (pq.empty()) tans = arr[i];
        if (tans > res) res = tans;
        while (!pq.empty()) {
            node tmp = pq.top();
            if (i - tmp.index >= n) {
                pq.pop();
                continue;
            } else {
                tans = arr[i] - tmp.val;
                break;
            }
        }
        if (tans > res) res = tans;
        pq.push({arr[i], i});
    }
    cout << res << endl;

    return 0;
}