题目
题意
- 给一个长度为 n 的数组 a,和一个正数k,每次在数组 a 中选取连续的k个元素
- 每个元素减去1,2,3……k
- 问至少要多少次操作,才能呢使数组 a 中所有数字小于 0
思路
- 从后往前贪心,找到第一个大于 0 的位置,通过一定操作使得这个元素小于 0
- 可以维护一个差分数组,前k个位置 - 1,最后一个元素 + k,操作就变为区间元素修改
- 如何找到这个位置?可以用树状数组或者限度按时来实现这个经典功能
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define debug1(a) cout<<#a<<'='<< a << endl;
#define debug2(a,b) cout<<#a<<" = "<<a<<" "<<#b<<" = "<<b<<endl;
#define debug3(a,b,c) cout<<#a<<" = "<<a<<" "<<#b<<" = "<<b<<" "<<#c<<" = "<<c<<endl;
#define debug4(a,b,c,d) cout<<#a<<" = "<<a<<" "<<#b<<" = "<<b<<" "<<#c<<" = "<<c<<" "<<#d<<" = "<<d<<endl;
#define debug5(a,b,c,d,e) cout<<#a<<" = "<<a<<" "<<#b<<" = "<<b<<" "<<#c<<" = "<<c<<" "<<#d<<" = "<<d<<" "<<#e<<" = "<<e<<endl;
#define endl "\n"
#define fi first
#define se second
#define int long long
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<LL,LL> PLL;
const double eps = 1e-4;
const double PI = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 3e5+100;
LL a[N],b[N];
LL x[N],neg[N];
LL n,k;
LL lowbit(LL x)
{
return x & -x;
}
void add(LL x,LL w){
if(x == 0)return ;
for(LL i = x;i <= n+50;i += lowbit(i)){
a[i] += w;
b[i] += x*w;
}
}
LL query(LL u){
LL res = 0;
for(LL i = u;i > 0;i -= lowbit(i)){
res += (u+1) * a[i] - b[i];
}
return res;
}
void solve()
{
cin >> n >> k;
for(int i = 2;i <= n+1;i ++)cin >> x[i];
int ans = 0;
for(int r = n+1;r > k+1;r --)
{
int l = r-k+1;
int now = query(n+2) - query(r-1);
if(now < x[r])
{
int cnt = (x[r] - now) / k + (((x[r] - now) % k) > 0);
add(r,cnt*k);add(r+1,-1*cnt*k);
add(l-1,-1*cnt);add(r,cnt);
ans += cnt;
}
}
int mx = 0;
for(int r = k+1;r >= 2;r --)
{
int l = 1;
int now = query(n+2) - query(r-1);
if(now < x[r])
{
int cnt = (x[r] - now) / (r-1) + (((x[r] - now) % (r-1)) > 0);
mx = max(mx,cnt);
}
}
cout << ans + mx << endl;
}
signed main()
{
int T = 1;
while(T--){
solve();
}
return 0;
}
正解思路
- 在差分数组的基础上再次进行差分,这一段的每次的操作就变为-1,k-1
- 暂时
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