飞夺泸定桥

我心飞扬

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首先,我们来开一下计算机是如何检测边缘的。以灰度图像为例,它的理论基础是这样的,如果出现一个边缘,那么图像的灰度就会有一定的变化,为了方便假设由黑渐变为白代表一个边界,那么对其灰度分析,在边缘的灰度函数就是一个一次函数y=kx,对其求一阶导数就是其斜率k,就是说边缘的一阶导数是一个常数,而由于非边缘的一阶导数为零,这样通过求一阶导数就能初步判断图像的边缘了。通常是X方向和Y方向的导数,也就是梯度。理论上计算机就是通过这种方式来获得图像的边缘。

    但是,具体应用到图像中你会发现这个导数是求不了的,因为没一个准确的函数让你去求导,而且计算机在求解析解要比求数值解麻烦得多,所以就想到了一种替代的方式来求导数。就是用一个3×3的窗口来对图像进行近似求导。拿对X方向求导为例,某一点的导数为第三行的元素之和减去第一行元素之和,这样就求得了某一点的近似导数。其实也很好理解为什么它就近似代表导数,导数就代表一个变化率,从第一行变为第三行,灰度值相减,当然就是一个变化率了。这就是所谓的Prewitt算子。这样近似X方向导数就求出来了。Y方向导数与X方向导数求法相似,只不过是用第三列元素之和减去第一列元素之和。X方向和Y方向导数有了,那么梯度也就出来了。这样就可以找出一幅图中的边缘了。

    还有一个问题,由于求的是3×3中心点的导数,所以给第二列加了一个权重,它的权重为2,第一列和第三列的权重为1,好了,这就是Sobel算子了。相比Prewitt算子,Sobel的抗噪能力更强。如图所示:这样,中心点的X方向导数就求出来了。

    举个例子吧。,X点以Sobel方式求导数ΔX=1×50+2×30+1×50-(1×50+2×30+1×50)=0。这样可以看出这个点不是边界。

posted on 2011-06-05 14:26  飞夺泸定桥  阅读(1847)  评论(0编辑  收藏  举报