模板三连击：树状数组+线段树+主席树

没事儿干，复习模板......

1.树状数组

本来不想写这个的，但是反正就几分钟就打完了，所以就写了，水AC数。

洛谷 P3374 [模板]树状数组 1

#include<cstdio>

typedef long long ll;
int n,m;
ll c[500005];

int lb(int p)
{
    return p&(-p);
}

void add(int p,int v)
{
    for(int i=p;i<=n;i+=lb(i))c[i]+=(ll)v;
}

ll sum(int p)
{
    ll ret=0;
    for(int i=p;i;i-=lb(i))ret+=c[i];
    return ret;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        add(i,t);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int op,a,b;
        scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);
        if(op==1)add(a,b);
        if(op==2)printf("%lld\n",sum(b)-sum(a-1));
    }
    return 0;
}

2.线段树

写个既有加法又有乘法的，怕忘了。

洛谷 P3373 [模板]线段树 2

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n,m,mod;
int lb[400005],rb[400005];
ll sum[400005],lza[400005],lzm[400005];
int bv[100005];

ll sz(int p)
{
    return (ll)(rb[p]-lb[p]+1);
}

void pushup(int p)
{
    sum[p]=(sum[p<<1]+sum[p<<1|1])%mod;
}

void build(int p,int l,int r)
{
    lb[p]=l;rb[p]=r;
    lza[p]=0;lzm[p]=1;
    if(l==r)
    {
        sum[p]=(ll)bv[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(p<<1,l,mid);
    build(p<<1|1,mid+1,r);
    pushup(p);
}

void pushdown(int p)
{
    if(lza[p]==0&&lzm[p]==1)return;
    sum[p<<1]=(sum[p<<1]*lzm[p]%mod+lza[p]*sz(p<<1)%mod)%mod;
    sum[p<<1|1]=(sum[p<<1|1]*lzm[p]%mod+lza[p]*sz(p<<1|1)%mod)%mod;
    lzm[p<<1]=lzm[p<<1]*lzm[p]%mod;
    lzm[p<<1|1]=lzm[p<<1|1]*lzm[p]%mod;
    lza[p<<1]=(lza[p<<1]*lzm[p]%mod+lza[p])%mod;
    lza[p<<1|1]=(lza[p<<1|1]*lzm[p]%mod+lza[p])%mod;
    lza[p]=0;lzm[p]=1;
}

void add(int p,int l,int r,int v)
{
    if(lb[p]>=l&&rb[p]<=r)
    {
        sum[p]=(sum[p]+(sz(p)*(ll)v)%mod)%mod;
        lza[p]=(lza[p]+v)%mod;
        return;
    }
    pushdown(p);
    int mid=(lb[p]+rb[p])>>1;
    if(l<=mid)add(p<<1,l,r,v);
    if(r>mid)add(p<<1|1,l,r,v);
    pushup(p);
}

void mul(int p,int l,int r,int v)
{
    if(lb[p]>=l&&rb[p]<=r)
    {
        sum[p]=sum[p]*(ll)v%mod;
        lzm[p]=lzm[p]*(ll)v%mod;
        lza[p]=lza[p]*(ll)v%mod;
        return;
    }
    pushdown(p);
    int mid=(lb[p]+rb[p])>>1;
    if(l<=mid)mul(p<<1,l,r,v);
    if(r>mid)mul(p<<1|1,l,r,v);
    pushup(p);
}

ll query(int p,int l,int r)
{
    if(lb[p]>=l&&rb[p]<=r)return sum[p];
    pushdown(p);
    int mid=(lb[p]+rb[p])>>1;
    ll ret=0;
    if(l<=mid)ret+=query(p<<1,l,r);
    if(r>mid)ret+=query(p<<1|1,l,r);
    return ret%mod;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&bv[i]);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int op;
        scanf("%d",&op);
        if(op==1)
        {
            int x,y,k;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            mul(1,x,y,k);
        }
        if(op==2)
        {
            int x,y,k;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            add(1,x,y,k);
        }
        if(op==3)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            ll ans=query(1,x,y);
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

还有一道题跟这个几乎一模一样，只是需要先读入初始数组再读入操作数。

传送门在下面：

洛谷 P2023 [AHOI2009]维护序列

3.主席树

 洛谷 P3834 [模板]可持久化线段树 1（主席树）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m;
int rt[200005];
int sum[4000005];
int ls[4000005],rs[4000005],cnt;
int tv[200005];

struct data
{
    int rw,w,id;
}a[200005];

int cmp(data q,data w)
{
    return q.rw<w.rw;
}

int cmpb(data q,data w)
{
    return q.id<w.id;
}

void edit(int &p,int bef,int l,int r,int v)
{
    p=++cnt;
    sum[p]=sum[bef]+1;
    if(l==r)return;
    ls[p]=ls[bef];rs[p]=rs[bef];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(v<=mid)edit(ls[p],ls[bef],l,mid,v);
    else edit(rs[p],rs[bef],mid+1,r,v);
}

int ask(int pl,int pr,int l,int r,int rk)
{
    if(l==r)return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    int sz=sum[ls[pr]]-sum[ls[pl]];
    if(sz>=rk)return ask(ls[pl],ls[pr],l,mid,rk);
    else return ask(rs[pl],rs[pr],mid+1,r,rk-sz);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].rw),a[i].id=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    a[0].rw=-0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i].rw==a[i-1].rw)a[i].w=a[i-1].w;
        else a[i].w=a[i-1].w+1,tv[a[i].w]=a[i].rw;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmpb);
    for(int i=1;i<=n;i++)edit(rt[i],rt[i-1],1,n,a[i].w);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r,k;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
        int ans=ask(rt[l-1],rt[r],1,n,k);
        printf("%d\n",tv[ans]);
    }
    return 0;
}

离散化的时候，忘把 a[0].rw 赋成-0x3f3f3f3f了，导致WA声一片......