[洛谷P3369] 普通平衡树 Treap & Splay

这个就是存一下板子......

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Treap的实现应该是比较正经的。

插入删除前驱后继排名什么的都是平衡树的基本操作。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int n,root,tot;

struct treap
{
    int ls,rs,v,rd,sz,h;
}t[100005];

void update(int p)
{
    t[p].sz=t[t[p].ls].sz+t[t[p].rs].sz+t[p].h;
}

void zig(int &p)
{
    int r=t[p].rs;
    t[p].rs=t[r].ls;
    t[r].ls=p;
    t[r].sz=t[p].sz;
    update(p);
    p=r;
}

void zag(int &p)
{
    int l=t[p].ls;
    t[p].ls=t[l].rs;
    t[l].rs=p;
    t[l].sz=t[p].sz;
    update(p);
    p=l;
}

void insert(int &p,int val)
{
    if(p==0)
    {
        tot++;
        p=tot;
        t[p].sz=t[p].h=1;
        t[p].v=val;
        t[p].rd=rand();
        return;
    }
    t[p].sz++;
    if(t[p].v==val)t[p].h++;
    else if(t[p].v<val)
    {
        insert(t[p].rs,val);
        if(t[p].rd>t[t[p].rs].rd)zig(p);
    }else
    {
        insert(t[p].ls,val);
        if(t[p].rd>t[t[p].ls].rd)zag(p);
    }
}

void del(int &p,int val)
{
    if(!p)return;
    if(t[p].v==val)
    {
        if(t[p].h>1)
        {
            t[p].h--;
            t[p].sz--;
            return;
        }
        if(t[p].ls*t[p].rs==0)p=t[p].ls+t[p].rs;
        else if(t[t[p].ls].rd<t[t[p].rs].rd)
        {
            zag(p);
            del(p,val);
        }else
        {
            zig(p);
            del(p,val);
        }
    }else if(t[p].v<val)
    {
        t[p].sz--;
        del(t[p].rs,val);
    }else
    {
        t[p].sz--;
        del(t[p].ls,val);
    }
}

int qrank(int p,int val)
{
    if(!p)return 0;
    if(t[p].v==val)return t[t[p].ls].sz+1;
    else if(t[p].v<val)return t[t[p].ls].sz+t[p].h+qrank(t[p].rs,val);
    else return qrank(t[p].ls,val);
}

int qnum(int p,int rk)
{
    if(!p)return 0;
    int lsz=t[t[p].ls].sz+t[p].h;
    if(rk<=t[t[p].ls].sz)return qnum(t[p].ls,rk);
    else if(rk>lsz)return qnum(t[p].rs,rk-lsz);
    else return t[p].v;
}

void pre(int p,int val,int &ans)
{
    if(!p)return;
    if(t[p].v<val)
    {
        ans=p;
        pre(t[p].rs,val,ans);
    }else pre(t[p].ls,val,ans);
}

void post(int p,int val,int &ans)
{
    if(!p)return;
    if(t[p].v>val)
    {
        ans=p;
        post(t[p].ls,val,ans);
    }else post(t[p].rs,val,ans);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int op,x;
    while(n--)
    {
        scanf("%d%d",&op,&x);
        if(op==1)insert(root,x);
        if(op==2)del(root,x);
        if(op==3)printf("%d\n",qrank(root,x));
        if(op==4)printf("%d\n",qnum(root,x));
        if(op==5){int r=0;pre(root,x,r);printf("%d\n",t[r].v);}
        if(op==6){int r=0;post(root,x,r);printf("%d\n",t[r].v);}
    }
    return 0;
}

今天突然想用splay写一下，复习复习。

之后发现第12个点T飞了......

下载输入数据之后，发现这个数据是构造的，依次插入了1~50000这50000个数。

用cfree调试了一下，发现这样会在splay上弄出一个长长的链。

可能是我太菜了，但是我用了两种方法（具体见代码）都会出链导致T飞。

最后为了男人的尊严，我用了一些玄学（随机）算法总算A掉了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define id(x) (s[f[x]][1]==x)
using namespace std;

int n,root=2,tot=2;
int f[100005],s[100005][2];
int v[100005],h[100005],sz[100005];

void pushup(int p)
{
    sz[p]=sz[s[p][0]]+sz[s[p][1]]+h[p];
}

void rotate(int p)
{
    int k=id(p);
    int fa=f[p];
    s[fa][k]=s[p][!k];
    s[p][!k]=fa;
    s[f[fa]][id(fa)]=p;
    f[p]=f[fa];
    f[fa]=p;
    f[s[fa][k]]=fa;
    pushup(fa);
    pushup(p);
}

void splay(int p,int g)
{
    while(f[p]!=g)
    {
        int fa=f[p];
        if(f[fa]==g)
        {
            rotate(p);
            break;
        }
        if(id(p)^id(fa))rotate(p);
        else rotate(fa);
        rotate(p);
    }
    if(!g)root=p;
}

void pre(int p,int val,int &ans)
{
    if(!p)return;
    if(v[p]>=val)pre(s[p][0],val,ans);
    else ans=p,pre(s[p][1],val,ans);
}

void post(int p,int val,int &ans)
{
    if(!p)return;
    if(v[p]<=val)post(s[p][1],val,ans);
    else ans=p,post(s[p][0],val,ans);
}

int qrank(int p,int num)
{
    if(!p)return 0;
    if(num<v[p])return qrank(s[p][0],num);
    if(num==v[p])return sz[s[p][0]]+1;
    return sz[s[p][0]]+h[p]+qrank(s[p][1],num);
}

int qnum(int p,int rk)
{
    if(!p)return 0;
    int lm=sz[s[p][0]]+h[p];
    if(rk<=sz[s[p][0]])return qnum(s[p][0],rk);
    if(rk>lm)return qnum(s[p][1],rk-lm);
    return v[p];
}

int d[100005];

void ins(int val)
{
    /*int bef,aft;
    pre(root,val,bef);
    post(root,val,aft);
    splay(bef,0);
    splay(aft,root);
    int gp=s[root][1];
    if(!s[gp][0])
    {
        s[gp][0]=++tot;
        f[tot]=gp;
        v[tot]=val;
    }
    h[s[gp][0]]++,sz[s[gp][0]]++;
    pushup(gp),pushup(root);*/
    
    int p=root,fa=0;
    while(p&&v[p]!=val)
    {
        fa=p;
        p=s[p][val>v[p]];
    }
    if(!p)
    {
        p=++tot;
        s[fa][val>v[fa]]=p;
        sz[p]=1;
        f[p]=fa;
        v[p]=val;
    }
    h[p]++;
    splay(p,0);
    int k=rand()%tot+1;
    while(d[k])k=rand()%tot+1;
    splay(k,0);
}

void del(int val)
{
    int bef,aft;
    pre(root,val,bef);
    post(root,val,aft);
    splay(bef,0);
    splay(aft,root);
    int gp=s[root][1];
    h[s[gp][0]]--;
    sz[s[gp][0]]--;
    if(!h[s[gp][0]])d[s[gp][0]]=1,s[gp][0]=0;
    pushup(gp),pushup(root);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    f[1]=2;
    s[2][0]=1;
    v[1]=-0x3f3f3f3f;
    v[2]=0x3f3f3f3f;
    h[1]=h[2]=sz[1]=1;
    sz[2]=2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int op,x;
        scanf("%d%d",&op,&x);
        if(op==1)ins(x);
        if(op==2)del(x);
        if(op==3){int rk=qrank(root,x)-1;printf("%d\n",rk);}
        if(op==4){int num=qnum(root,x+1);printf("%d\n",num);}
        if(op==5){int pos;pre(root,x,pos);printf("%d\n",v[pos]);}
        if(op==6){int pos;post(root,x,pos);printf("%d\n",v[pos]);}
    }
    return 0;
}