058_回文子串

知识点：动态规划、回文

LeetCode第六百四十七题：https://leetcode-cn.com/problems/palindromic-substrings/solution/

还有个暴力解法，但是时间复杂度也为O(n2)，与dp持平，就是：每个字符为中心进行扩散判断，也称中心扩散法。

语言：GoLang

// DP解法，时空均为O(n)
func countSubstrings(s string) int {
    sLen := len(s)

    count := 0
    dp := [1010][1010]bool{}
    for i := 0; i < sLen; i++ {
        dp[i][i] = true
        count++
        if i < sLen - 1 && s[i] == s[i + 1] {
            dp[i][i + 1] = true
            count++
        }
    }

    // 从len=3开始遍历
    for length := 2; length < sLen; length++ {
        for i := 0; i < sLen - length; i++ {
            if s[i] == s[i + length] {
                if dp[i + 1][i + length - 1] {
                    count++
                    dp[i][i + length] = true
                }
            } else {
                dp[i][i + length] = false
            }
            
        }
    }
    
    return count
}


// 朴素解法，时间O(n^3)，空间O(1)
func countSubstrings_(s string) int {
    sLen := len(s)

    count := 0
    for i := 0; i < sLen; i++ {
        for j := i + 1; j <= sLen; j++ {
            if isPalindromic(s[i:j]) {
                count++
            }
        }
    }
    return count
}

func isPalindromic(s string) bool {
    sLen := len(s)
    for i := 0; i < sLen / 2; i++ {
        if s[i] != s[sLen - 1 - i] {
            return false
        }
    }
    return true
}