首先，二分图又叫二部图，特点是所有点分成两半，每一半内的点之间没有边相连，只有两半之间会有边相连，图内无奇环，当然，单点图或者有单点的图也属于二分图，因此最主要的区分就是图内无奇环了。对于一个图，是否是二分图，常用的方法是黑白染色，由于给定图常常不完全连通，所以只要对于每一个还未标记过的点，从它开始DFS按照黑白相间的方法标记颜色（0/1），每次DFS操作就是将这一连通块内按黑白分成两半，若途中遇到需要然成某种颜色但已经标记为另一种颜色时，则表明出现了奇环，不能构成二分图。而要注意，每次DFS只是将一个连通块分成黑白两半，但不是同一次的DFS得到的黑白点之间并没有关系。

 

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 
 4 const int maxn=1e5+5;
 5 const int maxm=1e5+5;
 6 
 7 int head[maxn],point[maxm<<1],nxt[maxm<<1],size;
 8 int c[maxn];            //color，每个点的黑白属性，-1表示还没有标记，0/1表示黑白
 9 int num[2];                //在一次DFS中的黑白点个数
10 bool f=0;                //判断是否出现奇环
11 
12 void init(){
13     memset(head,-1,sizeof(head));
14     size=0;
15     memset(c,-1,sizeof(c));
16 }
17 
18 void add(int a,int b){
19     point[size]=b;
20     nxt[size]=head[a];
21     head[a]=size++;
22     point[size]=a;
23     nxt[size]=head[b];
24     head[b]=size++;
25 }
26 
27 void dfs(int s,int x){
28     if(f)return;
29     c[s]=x;
30     num[x]++;
31     for(int i=head[s];~i;i=nxt[i]){
32         int j=point[i];
33         if(c[j]==-1)dfs(j,!x);
34         else if(c[j]==x){
35             f=1;
36             return;
37         }
38     }
39 }
40 //下面是主函数内的调用过程
41 
42 for(i=1;i<=n&&(!f);i++){
43     if(c[i]==-1){
44         num[0]=num[1]=0;
45         dfs(i,1);
46     }
47 }