【Luogu】P2150寿司晚宴（状压DP）

　　题目链接

　　反正……我是没什么想法了，全程看题解

　　（或者说自己想了半天错解）

　　因为大于根n的质数最多只会在一个数里出现一种，所以可以把数拆成两部分：小数的二进制集合和大数。

　　然后把大数一样的放到一起DP，设s[i][j]表示第一个集合为i第二个为j的方案数，f[i][j][k]是第一个集合为i第二个集合为j，当前数放进第k个集合里……

　　转移当然比我那个sb的二维状态好转移啦

　　

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxs 11
#define maxn 600
using namespace std;

inline long long read(){
    long long num=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')    f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        num=num*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}

int prime[20]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47};
int s[maxn][maxn],f[maxn][maxn][2];

struct Number{
    int state,p;
    bool operator <(const Number a)const{
        return p<a.p;
    }
}q[maxn];

int main(){
    int n=read(),mod=read();
    for(int i=2;i<=n;++i){
        int ret=i;
        q[i-1].state=0;
        for(int j=1;j<9;++j){
            int now=prime[j];
            if(ret%now)    continue;
            q[i-1].state|=(1<<(j-1));
            while(ret%now==0)    ret/=now;
        }
        q[i-1].p=ret;
    }
    sort(q+1,q+n);
    s[0][0]=1;
    for(int i=1;i<n;++i){
        Number now=q[i];
        if(now.p==1||now.p!=q[i-1].p)
            for(int S1=0;S1<=256;++S1)
                for(int S2=0;S2<=256;++S2)    f[S1][S2][0]=f[S1][S2][1]=s[S1][S2];
        
        for(int S1=256;S1>=0;--S1)
            for(int S2=256;S2>=0;--S2){
                if((now.state&S2)==0)    f[now.state|S1][S2][0]=(1LL*f[now.state|S1][S2][0]+f[S1][S2][0])%mod;
                if((now.state&S1)==0)    f[S1][now.state|S2][1]=(1LL*f[S1][now.state|S2][1]+f[S1][S2][1])%mod;
            }
        
        if(now.p==1||now.p!=q[i+1].p)
            for(int S1=0;S1<=256;++S1)
                for(int S2=0;S2<=256;++S2)    s[S1][S2]=((1LL*f[S1][S2][0]+f[S1][S2][1])%mod-s[S1][S2]+mod)%mod;
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=256;++i)
        for(int j=0;j<=256;++j)
            if((i&j)==0)    ans=(ans+s[i][j])%mod;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}