【Luogu】P2057善意的投票（最小割转最大流）

　　题目链接

　　也算水题一道吧，不过Round1感性理解一下就xjb建了个图，40

　　Round2仔细分析了一会，理性建了个图，90

　　然后分析了半天……改大数组就A了……

　　从S到所有值为1的点连一条inf的边，从所有值为0的点向T连一条inf的边

　　然后对于每个值为1的点分析：

　　把点拆成A部和B部

　　改立场后自我谴责，从A部向B部连一条

　　改立场后本来同立场的朋友谴责，从$x_{A}$向$y_{B}$连一条

　　然后本来立场就不一样的朋友相信大家都会搞

　　然后最小割转最大流，dinic跑一下就A了

　　其实这题貌似不能算水题……？我也想了将近一个小时的细节……

　　只不过最后能被我想出来的都是水题，这个我非常确定qwq

　　（因为我太水了）

　　

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define maxn 5000
#define maxm 200010
using namespace std;
inline long long read(){
    long long num=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')    f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        num=num*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}

struct Edge{
    int next,to,val;
}edge[maxm];
int head[maxn],num;
inline void addedge(int from,int to,int val){
    edge[++num]=(Edge){head[from],to,val};
    head[from]=num;
}
inline void add(int from,int to,int val){
    addedge(from,to,val);
    addedge(to,from,0);
}

inline int count(int i){    return i&1?i+1:i-1;    }

bool vis[maxn];
int dfn[maxn];
int list[maxn];
int Start,End;
bool bfs(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int>q;    q.push(Start);    dfn[Start]=vis[Start]=1;
    while(!q.empty()){
        int from=q.front();    q.pop();
        for(int i=head[from];i;i=edge[i].next){
            int to=edge[i].to;
            if(vis[to]||edge[i].val==0)    continue;
            vis[to]=1;    q.push(to);    dfn[to]=dfn[from]+1;
        }
    }
    return vis[End];
}

int dfs(int x,int val){
    //printf("%d %d\n",x,val);
    if(x==End||val==0)    return val;
    int flow=0;    vis[x]=1;
    for(int i=list[x];i;i=edge[i].next){
        int to=edge[i].to;
        if(vis[to]||edge[i].val==0||dfn[to]!=dfn[x]+1)    continue;
        int now=dfs(to,min(val,edge[i].val));
        flow+=now;    edge[i].val-=now;    edge[count(i)].val+=now;    val-=now;
        if(val<=0)    break;
    }
    if(flow!=val)    dfn[x]=-1;
    return flow;
}

int maxflow(){
    int ans=0;
    while(bfs()){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=Start;i<=End;++i)    list[i]=head[i];
        int now=dfs(Start,10000000);
        if(now==0)    break;
        ans+=now;
    }
    return ans;
}

int q[maxn];
int qa[maxn],qb[maxn];
int n,m;

int main(){
    n=read(),m=read();End=maxn-10;
    for(int i=1;i<=n;++i)    q[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;++i){
        qa[i]=read();qb[i]=read();
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(q[i]==1){
            add(Start,i,0x7fffffff);
            add(i,i+n,1);        //拆点 
            add(i+n,i+n*2,1);    //谴责自己
        }
        else{
            add(i+n*5,End,0x7fffffff);
            add(i+n*4,i+n*5,1);    //拆点
            add(i+n*3,i+n*4,1);    //谴责自己 
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int x=qa[i],y=qb[i];
        if(q[x]<q[y])    swap(x,y);
        if(q[x]==1&&q[y]==1){
            add(x+n,y+n*2,1);    //互相谴责qwq 
            add(y+n,x+n*2,1); 
        }
        else if(q[x]==1&&q[y]==0)    add(x+n*2,y+n*3,1);
        else{
            add(x+n*3,y+n*4,1);
            add(y+n*3,x+n*4,1);
        }
    }
    printf("%d",maxflow());
    return 0;
}
/*
5 5
1 0 0 1 0
1 4
1 3
2 4
3 5
4 5

6 7
1 0 1 1 0 1
1 3
1 2
1 4
3 5
3 6
4 6
4 5
*/