【Luogu】P2059卡牌游戏（概率DP）

　　题目链接

　　这绝壁是道紫难度的题

　　请移步xyz32678的题解。

　　设f[i][j]是有i个人参加了游戏，1是庄家，最后j胜出的概率。

　　我们可以发现，这个游戏影响胜出的概率的只有庄家的相对位置和人数，跟玩家的具体编号是无关的。　　于是我们可以枚举D，表示庄家目前抽到的牌值为D。

　　则有if(d>j)　　f[i][j]+=f[i-1][i-d+1]/m

　　if(d<j)　　　　f[i][j]+=f[i-1][j-d]/m

　　这样子。最后f[n][i]就是玩家胜出的概率。

　　发现写题解的过程有助于理解题解……

　　代码放上。

　　

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>

inline long long read(){
    long long num=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')    f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        num=num*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}

double f[100][100];
int q[1000];

int main(){
    int n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)    q[i]=read();
    f[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=i;++j)
            for(int k=1;k<=m;++k){
                int d=q[k]%i;    if(d==0)    d=i;
                if(d>j)    f[i][j]+=f[i-1][i-d+j]/m;
                if(d<j)    f[i][j]+=f[i-1][j-d]/m;
            }
    for(int i=1;i<=n;++i)    printf("%.2lf%% ",f[n][i]*100);
    return 0;
}

　　xyz32768 爆强

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>

inline long long read(){
    long long num=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')    f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        num=num*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}

double f[100][100];
int q[1000];

int main(){
    int n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)    q[i]=read();
    f[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=i;++j)
            for(int k=1;k<=m;++k){
                int d=q[k]%i;    if(d==0)    d=i;
                if(d>j)    f[i][j]+=f[i-1][i-d+j]/m;
                if(d<j)    f[i][j]+=f[i-1][j-d]/m;
            }
    for(int i=1;i<=n;++i)    printf("%.2lf%% ",f[n][i]*100);
    return 0;
}