【Luogu】P1896互不侵犯King（状压DP）

　　题目链接

　　真是可恶，被数据范围坑了一把。想要一遍AC的希望破灭了……

　　以后大家在做状压DP的时候一定要开long long……

　　设f[i][j][k]表示考虑前i行，总共放了j个King，第i行状态为k时的方案数。

　　先统计出k的二进制位有多少1，记为len，然后枚举o（1~(1<<n)-1），则状态转移方程有：

　　f[i][j][l]+=f[i-1][j-len][o];

　　注意判断两个状态是否合法。

　　j&(j>>1)不行，o&j不行，(o>>1)&j不行，(o<<1)&j也不行。当然o&(o>>1)更不行。

　　最后累计答案。

　　代码如下

　　

#include<cstdio>
#include<cctype>
inline long long read(){
    long long num=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')    f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        num=num*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}

long long f[10][101][600];
inline int getlen(long long x){
    int ans=0;
    bool s;
    while(x){
        if(x&1)    ans++;
        x>>=1;
    }
    return ans;
}

long long Max;
long long ans;

inline bool check(long long x,long long y){
    if(x&y)    return 1;
    if((x>>1)&y)    return 1;
    if((x<<1)&y)    return 1;
    
    return 0;
}

int main(){
    f[0][0][0]=1;
    int n=read(),k=read();
    Max=(1<<n)-1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=0;j<=k;++j)
            for(int l=0;l<=Max;++l){
                int len=getlen(l);
                if(len>j)        continue;
                if(l&(l>>1))    continue;
                for(int o=0;o<=Max;++o){
                    if(check(o,l))    continue;
                    if(o&(o>>1))    continue;
                    f[i][j][l]+=f[i-1][j-len][o];
                }
            }
    for(int i=0;i<=Max;++i)
        ans+=f[n][k][i];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}