大数据算法笔记-亚线性算法
大数据的特点：
数据量(Volume)
多样性、复杂性(Variety)
速度(Velocity)
基于高度分析的新价值(Value)
大数据的应用：
预测
推荐
商业情报分析
科学研究
大数据上问题求解计算问题的过程：
大数据算法：
大数据算法的难题：
大数据的算法设计技术：
大数据的算法分析：
本门课的内容：
第二讲：亚线性算法
大纲：
2.1亚线性算法的定义
2.2水库抽样-空间亚线性算法
2.3平面图直径-时间亚线性计算算法
2.4全0数组判定-时间亚线性判断算法
亚线性的含义：
亚线性时间算法：
亚线性时间近似算法(求最优解)
性质检测算法(通过亚线性时间测定某一个特殊的性质)
亚线性空间算法：
数据流算法(仅根据当前得到的信息，在一个受限的空间内得到计算结果)
2.2水库抽样-空间亚线性算法：
算法:
例子：数据流中频繁元素
数据流的特点：
数据流模型：
问题：
(最多有10%的元素是频繁元素，频繁元素占总出现次数的90%)
算法的描述：
(k是计数器的个数)
分析：
2.3平面图直径-时间亚线性计算算法：
近似比的计算：
近似算法：
近似比-Ratio Bound：
相对误差：
例子：最小生成树：
问题：
求精确解存在的问题：
时间亚线性算法的思想：
最小生成树和联通分量的关系：
联通分量个数的求解：
精确解存在的问题：
估计联通分量的个数：
问题转换：估计nu
算法的描述：(用于估计一个连通分量的∑1/nu)
(节点的最大度为d)
分析：
故，最小生成树近似算法(调用算法CC)：
分析：
乘近似：
2.4全0数组判定-时间亚线性判断算法：
判定问题的近似解：
全0数组判定中的近似：
后者的意思：任意抽出一个数，其为1的概率大于ε
算法的描述：
判定算法的定义：
例子：序列有序的判定：
算法的描述：
算法的分析：
(其中,n是数组的个数)
