交互项回归与分组回归有什么差异？

我们先引入一个简单的收入回归方程：

其中Wage 是小时工资，Di 为是否接受工作培训的虚拟变量，X是控制变量。

假设我们想看一下D 对Wage 的影响是否因性别而异。我们即可以引入交互项：

观察交互项的系数   是否显著即可：

也可以使用分组回归：

然后再检验Di 的回归系数差异是否显著即可。

不难发现，上述两种方法隐含着不同的假设。交互项回归中，仅要求Di的系数存在组间差异，对控制变量不作要求 (两组共享一个回归系数)；分组回归则认为每个变量都存在组间差异，各组变量都有自己的回归系数。

毫无疑问，交互项回归的假设相对严格，因为控制变量亦可能存在组间差异。但是，交互项也有好处，那就是更容易得出显著的结果，而且省了组间差异检验这一步。

备注：交互项stata中可以做一下F检验——是否存在显著差异

. testparm c.weight#c.foreign

 ( 1)  c.weight#c.foreign = 0

       F(  1,    68) =    5.92
            Prob > F =    0.0176