04 2021 档案
摘要:树分块有两种方法: 1."王室联邦"分块: 一个点可以在多个块中。 每个块有一个顶部,每个块只能和其它块共用顶部。 一个块的顶部是它的所有点的lca,顶部深度最小。 每个块的深度次小的节点的父亲相同,都是块顶。 对于每个块,如果插入每个块的顶部,则块内每个节点必须连通。 删除所有块的顶部,最多只有1
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摘要:模拟赛考了一道莫反结果只写了低档暴力 定义完全积性函数:定义域在>0的自然数内。 有f(ab)=f(a)f(b) 例子:f(a)=a 定义积性函数:如果(a,b)=1,f(ab)=f(a)f(b) 推论:设a的唯一分解:\(p_1^{b1}p_2^{b2}...p_n^{bn
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摘要:exp的意义:eG(x)=1+G(x)+G(x)22!+G(x)33!+.... 事实上,后面的阶乘和EGF的形式十分类似。 考虑无向图的EGF F(x),无向连通图的EGF G(x) 则eG(x)=F(x) 这是因为$
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摘要:除了2019年以外最难的一次GDOI。 房屋购置 N,M很小可以直接暴力kmp。 维护一个栈,每次插入字符后检查是否能够弹出即可。 取石子游戏 考虑dfs序,如果删除一个子树,在dfs序上是一段前缀和后缀。 把序列倍长,然后就变成了要求一段区间的mex。 显然可以用线段树解决 微信 小学生几何题 R
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摘要:设fk,i,j表示从i→j经过编号不超过k(i,j编号可以超过k)的节点的最短路。 转移方程有两种。 1.fk,i,j=min,意义是i\to j不经过k。 2.\(f_{k,i,j}=\min(f_{k-1,i,k}
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摘要:我的图论太差,要多做些图论 loj526 (看了题解) 如果(a_i,a_j)=1,(a_i+1,a_j+1)=1,则i,j有无向边。 如果两个点之间有无向边,则不能同时选 就是最大独立集。 在补图中是最大团 这显然没有多项式级做法。 但是事实上图是二分图,所以可以用匹配做。 如果$a_i,
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摘要:在CHEFSSM中,出题人用了一个多项式求逆做法。 这本质上是所谓"伯努利数"。 伯努利数是\frac{ex-1} [x^n]e^{ix}=\frac{i^n}{n!} 这个东西的前缀和是$\sum_min=n![xn]\sum_e=\frac{e^{m+1}-1}{e^-1}=n![x
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摘要:有3种做法:bf单路,bf多路,zkw bf单路肯定不如bf多路好。 这里对比bf多路和zkw做法。 在图比较密集时,bf多路肯定是优于bf单路的。 因为这时bf的速度较慢,图比较稠密,所以肯定能够找到比较多增广路。 多路增广可以比单路增广找到更多增广路。 zkw的做法的核心:使用类似km的做法,一
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摘要:发现自己对计算几何一无所知。 例题1:mdoi balance 题目的公式可以视为两个点(p_i,a_i)\(和\)(-q_i,-b_i)的连线的斜率。 由于p_i,q_i\geq 0,所以(p_i,a_i),(-q_i,-b_i)在以y轴分割的半平面的左/右边。 一条直线的排名等于
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摘要:先考虑性质B。 考虑使用"01赋值判定"技巧,计算答案>x方法数。 把l_i排序后,设[a_i,b_i]=(l_i,l_{i+1}],则如果x,y落在第i个区间内,则x,y的答案是相同的。 枚举x落在的区间内,把>x的数赋值成1,\leq x的数赋值成0。
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