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roi 学习轨迹

和某atcoder题的idea很像。
转化比较巧妙。
把两种学校的课程作为两维。
把平面划分成(n+2)(m+2)个矩形。
x,y作前缀和。
如果x有一个值a,则画一条x=a的线。
如果y有一个值b,则画一条y=b的线。
然后我们就要在这些直线的交点上选择一个矩形,使得周长最大。
(其实我本来也想到把两种学校的课程作为两维的,但是以为是错的)
相同元素不能选相当于平面上有一些障碍。矩形不能包含障碍。
借用官方题解的一张图:

考虑分治。如果我们取一条处在中间的直线l,计算过l的方案。
考虑枚举矩形的底边。则随着顶边的向上移动,矩形能够取的左/右边界会一直向内缩。

可以使用单调栈+线段树区间加法。
时间复杂度O(nlog22n)
实际上我们只需要分治一次,因为最优方案一定过中线。
如果我们不选择一个序列的元素,另一个序列的元素可以全选,答案至少为max(x,y)
所以我们一定会选择中线。
时间复杂度O(nlog2n)

posted @   celerity1  阅读(240)  评论(0编辑  收藏  举报
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