摘要：
本文需要重构，暂时搁置 1.概率的基本概念 1.1 概率的公理化定义： 定义样本空间（sample space）\(S\)：在随机过程中可能产生的结果。 样本空间的大小可能是有限或者可数无限（离散），或者是不可数无限（比如数轴上的所有点）（连续） 定义事件（event）：在样本空间内可能发生的结果的 阅读全文
posted @ 2024-09-07 02:24
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摘要：
总结：正确的音乐品味依赖于以下3条基本原则： 1.音乐的质量和它的听感（个人偏好）不是同一回事。 2.所有乐评除非使用了作曲编曲有关知识（或者写乐评的人懂得作曲编曲有关知识，但是乐评面向的是不懂乐理的人），基本都可以被视为空话 3.不能使用某些所谓"客观"的标准（比如曲师名气，该作品在音游的收录情况 阅读全文
posted @ 2024-09-06 05:21
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第一部分：定义优化问题：考虑一个点\(A(x_1,x_2...x_n)\)，它在\(n\)维空间内。 有若干个限制\(g_i(A)\leq b_i\) 我们需要最小化\(f(A)\)，\(f\)是一个函数。 当\(f(A)=a^Tx+b\)（\(a\)是常数），就把\(f\)称为关于\(A\)的仿射 阅读全文
posted @ 2024-09-06 03:56
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时隔一年。。。。。终于转去数学系了 然而还是要学证明（虽然在工程系中已经学了一遍了） 第一部分：首先定义集合：集合包含一系列元素。 它有3种性质：互异性，受定义性，无序性。 比如\(\{1,2,\{1,2,3\}\}\)就是集合。\(\{1,2,3\}\)是元素 通常使用大写字母表示集合，小写字母表 阅读全文
posted @ 2024-09-06 03:53
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第一部分：向量空间 向量空间指的是满足一些向量的性质的同类元素所构成的空间。 向量显然满足这个空间的性质。 向量空间的元素定义了加法，数乘操作满足如下8个性质： 1.\(\vec x+\vec y+\vec z=(\vec x+\vec y)+\vec z=\vec x+(\vec y+\vec z 阅读全文
posted @ 2023-09-02 03:31
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一些密码是oj uid 一些密码是bbs验证码 如果其他同学想获得文章内容可以私信本人，本人会酌情开放。 阅读全文
posted @ 2021-01-27 09:28
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什么是微分方程？假设我们有一个函数\(y(x)\)，满足\(H(y,y',y''...x)=0\)，我们想求出\(y\)。 对于一般的微分方程没有通解。 对于微分方程有如下定理：假设有一方程\(\frac{dy}{dx}=f(x,y)\)，并且\(f,\frac{\partial f}{\parti 阅读全文
posted @ 2025-05-18 03:51
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摘要：
给定正整数\(a\)，令\(f(x)=x^2+x-a\)，求证： (1).对于自然数\(n\)如果\(f(n)\)为完全平方数，那么\(n\leq a\) (2).仅存在一个自然数\(n\)使得\(f(n)\)为完全平方数的充要条件为\(4a+1\)是质数 (1)：如果\(f(n)\)为完全平方数， 阅读全文
posted @ 2025-05-08 07:24
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上接https://www.cnblogs.com/celerity/p/18399482 阅读全文
posted @ 2025-05-06 05:52
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记一道数论题（IMO的），这道题难度不大但是有点意思。 题目：任意给定整数\(k_1...k_n\)（\(n\)是正奇数），定义\(F(a)\)（a为\(1...n\)的排列）\(=\sum_{i=1}^nk_ia_i\)。 证明：存在\(c,d\)，\(S(c)\equiv S(d)(\mod n 阅读全文
posted @ 2025-03-23 16:56
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摘要：
建议开启小猫科学家，这样子体验会好很多。而且建议开启离线挂机。 本文部分参考https://lolitalibrary.com/wiki，基于1.4.9.3版本，在1.4.9.4版本好像增加了若干新机制，但是本攻略还是可以参考的 1.第一次游戏第一部分 首先不断点击界面上的采集猫薄荷按钮以收集猫薄荷 阅读全文
posted @ 2025-03-04 04:27
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上接https://www.cnblogs.com/celerity/p/18399484 0.时间复杂度的概念 在OI中，我们学过时间复杂度的概念，此处会更为严谨的定义这个概念。 时间复杂度用于衡量算法的优劣。 假设一个算法中进行的基础运算次数（将计算机字长位的正整数加减乘除和赋值操作称为一次基础 阅读全文
posted @ 2025-01-05 04:36
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摘要：
上接https://www.cnblogs.com/celerity/p/18399482 在本文中我们会以更为严谨的方式描述OI中接触到的省选级别的组合数学。 1.加乘原理 此处我们使用更为严谨的方式描述加法和乘法原理。 在计数时，我们本质上想要计算满足某个条件的元素构成的集合\(S\)的大小。 阅读全文
posted @ 2024-12-17 08:57
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摘要：
1.方程组 我们可以使用矩阵来描述方程组，设\(A\)是系数矩阵，\([A|\vec b]\)是它的增广矩阵。 方程组的解的情况只有3种：无解，有唯一解，有无数个解。 原因是假如方程组有有限个解，那么我们可以考虑它的两个解\(x,y\)，它们的加权平均\(\lambda x+(1-\lambda)y 阅读全文
posted @ 2024-11-30 21:22
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