摘要：
第一部分：定义样本空间（sample space）\(S\)：在随机过程中可能产生的结果。 样本空间的大小可能是有限或者可数无限（离散），或者是不可数无限（比如数轴上的所有点）（连续） 定义事件（event）：在样本空间内可能发生的结果的集合。 事件是样本空间的子集。 定义基本事件（simple e 阅读全文
摘要：
总结：正确的音乐品味依赖于以下3条基本原则： 1.音乐的质量和它的听感（个人偏好）不是同一回事。 2.所有乐评除非使用了作曲编曲有关知识（或者写乐评的人懂得作曲编曲有关知识，但是乐评面向的是不懂乐理的人），基本都可以被视为空话 3.不能使用某些"客观"的标准（比如曲师名气，该作品在音游的收录情况/厂 阅读全文
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第一部分：定义优化问题：考虑一个点\(A(x_1,x_2...x_n)\)，它在\(n\)维空间内。 有若干个限制\(g_i(A)\leq b_i\) 我们需要最小化\(f(A)\)，\(f\)是一个函数。 当\(f(A)=a^Tx+b\)（\(a\)是常数），就把\(f\)称为关于\(A\)的仿射 阅读全文
摘要：
时隔一年。。。。。终于转去数学系了 然而还是要学证明（虽然在工程系中已经学了一遍了） 第一部分：首先定义集合：集合包含一系列元素。 它有3种性质：互异性，受定义性，无序性。 比如\(\{1,2,\{1,2,3\}\}\)就是集合。\(\{1,2,3\}\)是元素 通常使用大写字母表示集合，小写字母表 阅读全文
摘要：
第一部分：向量空间 向量空间指的是满足一些向量的性质的同类元素所构成的空间。 向量显然满足这个空间的性质。 向量空间的元素定义了加法，数乘操作满足如下8个性质： 1.\(\vec x+\vec y+\vec z=(\vec x+\vec y)+\vec z=\vec x+(\vec y+\vec z 阅读全文
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一些密码是oj uid 一些密码是bbs验证码 如果其他同学想获得文章内容可以私信本人，本人会酌情开放。 阅读全文
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(3)使用不动点法求\(a\)的通项公式\( a_{n+1}=\frac{a_n+7}{a_n+1},a_{n+1}-\sqrt{7}=\frac{a_n+7}{a_n+1}-\sqrt{7}\) \(a_{n+1}-\sqrt{7}=\frac{(a_n-\sqrt{7})(1-\sqrt{7}) 阅读全文
摘要：
(1)先证明\(x_n>0\)，使用归纳法，假设\(x_n>0\)，\(x_n=x_{n+1}+\ln(1+x_{n+1})\) 设\(f(x)=x+\ln(1+x),f'(x)=1+\frac{1}{1+x}>0,f(x)\)在\((0,+\inf)\)单调递增 \(f(0)=0,x_n>0,f( 阅读全文
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(1)考虑证明当\(k>0,n>k,-a_n<2^{n-k}(|a_k|-2)<a_n\) 当\(|a_k|\leq 2\)，此时\(2^{n-k}(|a_k|-2)<0<|a_n|\)，得证 当\(|a_k|>2\)，\(|a_n-\frac{a_{n+1}}{2}|\leq 1,2a_n-2\l 阅读全文
摘要：
假设模\(p\) 考虑数对（向量）\(A_i=[F_i,F_{i+1}]\)，斐波那契数列的转移矩阵\(T\) \(A_iT^k=[F_{i+k},F_{i+k+1}]\) 我们事实上要求出一个\(l\)，让\(A_1=T^lA_1\)（矩阵运算中，矩阵的元素均在模\(p\)意义下计算）。 考虑类似 阅读全文