编译原理笔记 2
语法分析 (Syntactic Analysis / Parsing)
识别程序语法结构,构造抽象语法树(Abstract Syntax Tree)
1. 自顶向下
- 递归下降算法(Recursive Descent Parsing)
- 下降:语法分析的过程中,上级文法嵌套下级文法。
- 递归:上下文无关文法。
算术表达式在简单情况下,使用类似于词法分析用到的正则文法可以解析(如 "int a = 1")。
但在复杂情况下("1+2*3" 或 "1*2+3" 等),难以穷尽各种组合,需要抽象出一种通用的规则:乘除法 看作 加减法 的子规则,生成 AST 时,乘除法节点就一定是加减法的子节点,从而达到排列优先级的效果。
function add = multiply | (add + multiply)
function multiply = numericLiteral | (multiply * numericLiteral)
1.1 巴科斯范式
实际应用中,上面的语法规则使用 巴科斯范式(BNF) 的形式,工具 Antlr 和 Yacc 也是用这种写法:
add ::= mul | add + mul
mul ::= pri | mul * pri
pri ::= Id | num | (add)
上面规则的优先级从低到高依次为:add, mul, pri。其中带括号的 (add) 实现了语法中常见的括号改变优先级
1.2 解决左递归
上面的定义方式转换为算法时,会出现 左递归 的情况(add 无限递归调用 add)
将 add 交换到加号右侧:
function add = multiply | (multiply + add)
function multiply = numericLiteral | (numericLiteral * multiply)
这样就能解决无限递归的问题了,但此时又会出现 "1+2+3" 优先计算了 2+3 的问题(从右向左计算,改变了加法的结合性)
1.3 解决结合性问题
还是把递归项放到左边:
add -> mul | add + mul
通过类似于 尾递归 的方式,将算法改写为循环语句可以解决左递归的问题,同时又保持结合性的正确:
add -> mul (+ mul)*
2. 自底向上
递归下降算法在尝试一个规则(消耗 Token)不成功后,需要恢复到尝试之前的状态(不消耗 Token),即 回溯。
而自底向上的算法,回溯的次数较少。