浅谈裴蜀定理
前置知识
问题
给定$a,b,$设$s=ax+by$,求当$s>$0时,求s的最小值
定理
$\min(s)=\gcd(a,b)$
证明
见扩展欧几里得
引理
给定n个数，分别为$A_1$ , $A_2$ , $A_3$ ... $A_n$
任取n个数，分别为$X_1$ , $X_2$ , $X_3$ ... $X_n$
设$s=\sum_{i=1}^N A_i * X_i$
使$s>0且使s$最小
$\min(s)=\gcd(A_1,A_2,A_3...A_n)$
给定$a,b,$设$s=ax+by$,求当$s>$0时,求s的最小值
$\min(s)=\gcd(a,b)$
见扩展欧几里得
给定n个数，分别为$A_1$ , $A_2$ , $A_3$ ... $A_n$
任取n个数，分别为$X_1$ , $X_2$ , $X_3$ ... $X_n$
设$s=\sum_{i=1}^N A_i * X_i$
使$s>0且使s$最小
$\min(s)=\gcd(A_1,A_2,A_3...A_n)$
