CSP-S模拟15

A. 网格图

我们使用并查集维护联通块，对所有 \(k* k\) 矩阵，我们考虑快速处理，每回我们删除矩阵里面的点，然后统计边上的联通块大小，注意去重

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unordered_map clear() 多次调用时候，即使第一次已经将map清空，之后清空仍然是 \(O(siz)\)的，\(siz\)是map清空前的大小

B.保险箱

我们考虑推导出这个群的一些性质：
设 这个群为 \((S, +)\)
设题目中所给的一定不存在元素为 \(a_i\), 一定存在元素为 \(b\)
这是个群：
1.封闭性：题目中条件
2.结合律：由模意义下加法结合律可知
3.单位元：0，因为\(n * b \equiv 0\)，所以存在
4.逆元：若 \(a \in S\), 则\(a * (n - 1) \in S\)，\(a + (n - 1) * a \equiv 0\)，所以逆元$(n - 1) * a $为 \(-a\),存在
特殊性质：
1：
1.\(a \in S, b \in S \iff gcd(a, b) \in S\)
由贝祖定理可得
2.\(a \in S \iff gcd(a, n) \in S\)
同理
3. \((S, +)\) 是循环群
如果存在两个极小元 $ a, b \in S$，则 \(gcd(a, b) \in S\)
\(gcd(a, b) \leq a, b\) 则\(gcd(a, b)\)是另一个极小元，与题设不符
于是我们可以设生成元为 \(g\)
接下来即可利用性质做题：我们考虑一个bf思路：
每次找 \(b\)的约数\(d\)，若所有的方程
\(dx \equiv a_i\)
即\(ax + by = a_i\)
无解，则合法
我们推广发现，任意模意义下加法群均满足这个性质
哦对了，我们优化暴力即可

C

题意真TM恶心，从 8:50 码到10:10，调调调，学长提醒我们注意题意，并且加了一个一句话题意，然后我TM发现读假了？？！！！
好吧，心态有点小爆炸，不过仔细思考一下真正的题意好像是比我的fake题意要弱的，这不就好办了吗，开码
等到11：15的时候突然发现我拿来对拍的暴力是错的？然后光速测了一发大样例发现挂了（赛后发现只是long long没开全）。woc!这TM真退役了，冷静下来之后用3min写了t4暴力一遍过样例，然后改T3暴力，写树剖，不过这时候就剩8min了感觉没救了，最后也没交，100+0+0+20直接退役。
后来开了 long long卡了卡内存就过了，离大谱

D

推个柿子，发现是最大字段和-总和，不想写了