[复习]图论基础

拓扑排序
判断环：拓扑排序之后存在访问不到的点
专题 最小生成树
安慰奶牛
结论:一个点经过的次数是它的度数
证明:根据欧拉dfn序，一个点加入欧拉序的次数是它儿子的个数和，一个点被它儿子访问deg-1次，被父亲访问1次，共访问deg次
所以一条边对答案的贡献就是两端点的点权+这条边边权的二倍
专题 图论进阶
知识点：分层图最短路
知识点：对全图求经过一个点的最小环，可以建反图跑两遍单源最短路
注意！！！求负环dfs做法就是SPFA的dfs版本，是FAKE的
专题 图论基础
JOHNSON全源最短路可以学，先咕掉了
专题 lca
超多的方法求lca
新知识点：最小瓶颈生成树
最后一题NOI2010超级钢琴很妙，将最有希望的放进一个堆里面维护。