一个数组中有两种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，寻找这两个数

1) 在一个数字序列中，有一个数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，找到这个奇数次的数

2) 一个数组中有两种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，寻找这两个奇数次的数

1.异或运算：
简单来讲，就是相同为0，不同为1：
　　1^1=0
　　0^0=0
　　1^0=1
　　0^1=1
此外，异或运算符合两个性质：交换律和结合律，也就是说
a ^ b = b ^ a
a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;

2.问题分析
看过问题一的小伙伴都知道了异或运算的原理，在这里就不多说了。
我们还是将这个序列的所有数都异或一下，假设这两个奇数是a和b，那么就得到了一个数a^b.
那么问题来了，如果知道a和b分别是多少呢？
根据题干我们知道，a和b肯定不相等，因此，a^b != 0,既然它不等于0，那么在二进制上肯定有一位为1，我们根据上面提到的公式提取得到最右侧为1的那个数c。

此外，a^b != 0,且最右侧有一位为1，只有0和1才能异或出来，那么我们可以断定，a和b在这一位上，肯定是一个为0，一个为1.

我们都知道，这个数c有一个特征，只有一位为1，其他位置都为0.

现在我们让c和数组arr中的所有元素进行相与，只有两个位置都为1，才能相与出来1。因此，这样我们可以把数组序列分为两类，一类是在这一位上为0的值，一类是在这一位上为1的值。

最后，我们让（a^b）得到的值分别与这两类的值进行异或，消除掉那些偶数的值，剩下的就是这两个数。

3.如何获取最右边的1

寻找一个二进制数在最右侧的1，示例：
c = 0110100
从右往左看，c在倒数第三位上的数字为1，没错，我们就是要找这个数0000100，怎么做到呢？记住下面的这个公式：
result=c&(~c+1))

&运算： &运算中1&1=1,1&0=0,0&0=0

!c = 1001011
!c + 1 = 1001100
c&(~c+1) = 0000100
记住这个算式即可

4.代码如下：

    //1）在一个数字序列中，有一个数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，找到这个奇数
    public static void printNumber(int[] arr){
        int eor = 0;
        for (int cur : arr){
　　　　　　　//把这个数组所有的数进行异或运算，即可得到这个奇数次的数
            eor ^= cur;
        }
        System.out.println(eor);
    }
　　 
　　//2) 一个数组中有两种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，寻找这两个数
    public static void printTwoNumber(int[] arr){
        int eor = 0;
        for (int cur : arr){
            eor ^= cur;
        }
　　　　　//一个数“与” 上这个数 “取反加一”  就可以得到最右边的1
        int rightOne = eor & (~eor + 1);
        int eor1 = 0;
　　　　　//获取到两个数中的其中一个（至于是哪一个不用管它，肯定会有一个）
        for (int cur : arr){
　　　　　　　//用最右边的1这个数来区分， &运算中1&1=1,1&0=0,0&0=0  
            if ((cur & rightOne) != 0){
                eor1 ^= cur;
            }
        }
        System.out.println(eor1 + " " +(eor1^eor));
    }